ដោះស្រាយ a^5-7a^4+12a^3

$$a ^ { 5 } - 7 a ^ { 4 } + 12 a ^ { 3 }$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(a-4\right)\left(a-3\right)a^{3}$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា a^{3}។

$$a^{3}\left(a^{2}-7a+12\right)$$

ពិនិត្យ a^{2}-7a+12។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា a^{2}+pa+qa+12។ ដើម្បីរក p និង q សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$p+q=-7 pq=1\times 12=12$$

ដោយសារ pq ជាចំនួនវិជ្ជមាន p និង q មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ p+q ជាចំនួនអវិជ្ជមាន p ហើយ q ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 12។

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -7 ។

$$p=-4 q=-3$$

សរសេរ a^{2}-7a+12 ឡើងវិញជា \left(a^{2}-4a\right)+\left(-3a+12\right)។

$$\left(a^{2}-4a\right)+\left(-3a+12\right)$$

ដាក់ជាកត្តា a នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -3 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$a\left(a-4\right)-3\left(a-4\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា a-4 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(a-4\right)\left(a-3\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$a^{3}\left(a-4\right)\left(a-3\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(a-4\right)\left(a-3\right)a^{3}$$