ដោះស្រាយ a^4-20a^2+64

$$a ^ { 4 } - 20 a ^ { 2 } + 64$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(a-4\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(a+4\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដើម្បីដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម ចូរដោះស្រាយសមីការ ដែលកន្សោម​ស្មើនឹង 0។

$$a^{4}-20a^{2}+64=0$$

តាមទ្រឹស្ដីបទឬសសនិទាន គ្រប់ឬសសនិទានទាំងអស់នៃពហុធាគឺមានទម្រង់ \frac{p}{q} ដែល​ p ចែកតួថេរ 64 ហើយ q ចែកមេគុណនាំមុខ 1។ រាយឈ្មោះបេក្ខជនទាំងអស់ \frac{p}{q}។

$$±64,±32,±16,±8,±4,±2,±1$$

រកឫសគល់បែបនេះដោយសាកល្បងតម្លៃចំនួនគត់ទាំងអស់ដោយចាប់ផ្តើមពីតូចបំផុតដោយតម្លៃដាច់ខាត។ ប្រសិនបើរកមិនឃើញឫសចំនួនគត់សូមសាកល្បងប្រភាគ។

$$a=2$$

ទ្រឹស្ដីបទនៃផលគុណកត្តា a-k គឺជាកត្តានៃ​ពហុធាសម្រាប់ k ឬសនីមួយៗ។ ចែក a^{4}-20a^{2}+64 នឹង a-2 ដើម្បីបានa^{3}+2a^{2}-16a-32។ ដើម្បីដាក់លទ្ធផលជាកត្តា ចូរដោះស្រាយសមីការ ដែលមានលទ្ធផល​ស្មើនឹង 0។

$$a^{3}+2a^{2}-16a-32=0$$

តាមទ្រឹស្ដីបទឬសសនិទាន គ្រប់ឬសសនិទានទាំងអស់នៃពហុធាគឺមានទម្រង់ \frac{p}{q} ដែល​ p ចែកតួថេរ -32 ហើយ q ចែកមេគុណនាំមុខ 1។ រាយឈ្មោះបេក្ខជនទាំងអស់ \frac{p}{q}។

$$±32,±16,±8,±4,±2,±1$$

រកឫសគល់បែបនេះដោយសាកល្បងតម្លៃចំនួនគត់ទាំងអស់ដោយចាប់ផ្តើមពីតូចបំផុតដោយតម្លៃដាច់ខាត។ ប្រសិនបើរកមិនឃើញឫសចំនួនគត់សូមសាកល្បងប្រភាគ។

$$a=-2$$

ទ្រឹស្ដីបទនៃផលគុណកត្តា a-k គឺជាកត្តានៃ​ពហុធាសម្រាប់ k ឬសនីមួយៗ។ ចែក a^{3}+2a^{2}-16a-32 នឹង a+2 ដើម្បីបានa^{2}-16។ ដើម្បីដាក់លទ្ធផលជាកត្តា ចូរដោះស្រាយសមីការ ដែលមានលទ្ធផល​ស្មើនឹង 0។

$$a^{2}-16=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 0 សម្រាប់ b និង -16 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\left(-16\right)}}{2}$$

ធ្វើការគណនា។

$$a=\frac{0±8}{2}$$

ដោះស្រាយសមីការ a^{2}-16=0 នៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីបូក និងនៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីដក។

$$a=-4 a=4$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើឬសដែលទទួលបាន។

$$\left(a-4\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(a+4\right)$$

វាយតម្លៃ

$$a^{4}-20a^{2}+64$$