ដោះស្រាយ a^3=343

$$a ^ { 3 } = 343$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a

$$a=7$$

ជំហានចម្លើយ

ដក 343 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$a^{3}-343=0$$

តាមទ្រឹស្ដីបទឬសសនិទាន គ្រប់ឬសសនិទានទាំងអស់នៃពហុធាគឺមានទម្រង់ \frac{p}{q} ដែល​ p ចែកតួថេរ -343 ហើយ q ចែកមេគុណនាំមុខ 1។ រាយឈ្មោះបេក្ខជនទាំងអស់ \frac{p}{q}។

$$±343,±49,±7,±1$$

រកឫសគល់បែបនេះដោយសាកល្បងតម្លៃចំនួនគត់ទាំងអស់ដោយចាប់ផ្តើមពីតូចបំផុតដោយតម្លៃដាច់ខាត។ ប្រសិនបើរកមិនឃើញឫសចំនួនគត់សូមសាកល្បងប្រភាគ។

$$a=7$$

ទ្រឹស្ដីបទនៃផលគុណកត្តា a-k គឺជាកត្តានៃ​ពហុធាសម្រាប់ k ឬសនីមួយៗ។ ចែក a^{3}-343 នឹង a-7 ដើម្បីបានa^{2}+7a+49។ ដោះស្រាយសមីការដែលលទ្ធផលស្មើ 0។

$$a^{2}+7a+49=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 7 សម្រាប់ b និង 49 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$a=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 1\times 49}}{2}$$

ធ្វើការគណនា។

$$a=\frac{-7±\sqrt{-147}}{2}$$

មិនមានចម្លើយទេ ដោយសារតែឬសការេនៃចំនួន​អវិជ្ជមាន​មិនត្រូវបានកំណត់​នៅក្នុងកាយពិត​។

$$a\in \emptyset$$

រាយដំណោះស្រាយដែលបានរកឃើញទាំងអស់។

$$a=7$$