ដោះស្រាយ a^3+b^3+c^3-3abc=?

$$a ^ { 3 } + b ^ { 3 } + c ^ { 3 } - 3 a b c = ?$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(a+b+c\right)\left(a^{2}-ab-ac+b^{2}-bc+c^{2}\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ចាត់ទុកថា a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc ជាពហុធាលើ a អថេរ។

$$a^{3}-3bca+b^{3}+c^{3}$$

ស្វែងរកកត្តា​មួយនៃទម្រង់ a^{k}+m ដែល a^{k} ចែកឯកធានឹង​តួ​មួយ​ដែល​មាន​ស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុត a^{3} និង m ចែក​នឹង​កត្តា​ផល​គុណ​ថេរ b^{3}+c^{3}។ កត្តាផលគុណ​បែប​នេះ​មួយ​គឺ a+b+c ។ ដាក់ពហុធាជាកត្តាដោយចែកវានឹង​កត្តា​ផល​គុណ​នេះ។

$$\left(a+b+c\right)\left(a^{2}-ab-ac+b^{2}-bc+c^{2}\right)$$

វាយតម្លៃ

$$a^{3}-3abc+b^{3}+c^{3}$$