ដោះស្រាយ a^3+5a^2-18a-72=0

$$a ^ { 3 } + 5 a ^ { 2 } - 18 a - 72 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a

$$a=-3$$

$$a=4$$

$$a=-6$$

ជំហានចម្លើយ

តាមទ្រឹស្ដីបទឬសសនិទាន គ្រប់ឬសសនិទានទាំងអស់នៃពហុធាគឺមានទម្រង់ \frac{p}{q} ដែល​ p ចែកតួថេរ -72 ហើយ q ចែកមេគុណនាំមុខ 1។ រាយឈ្មោះបេក្ខជនទាំងអស់ \frac{p}{q}។

$$±72,±36,±24,±18,±12,±9,±8,±6,±4,±3,±2,±1$$

រកឫសគល់បែបនេះដោយសាកល្បងតម្លៃចំនួនគត់ទាំងអស់ដោយចាប់ផ្តើមពីតូចបំផុតដោយតម្លៃដាច់ខាត។ ប្រសិនបើរកមិនឃើញឫសចំនួនគត់សូមសាកល្បងប្រភាគ។

$$a=-3$$

ទ្រឹស្ដីបទនៃផលគុណកត្តា a-k គឺជាកត្តានៃ​ពហុធាសម្រាប់ k ឬសនីមួយៗ។ ចែក a^{3}+5a^{2}-18a-72 នឹង a+3 ដើម្បីបានa^{2}+2a-24។ ដោះស្រាយសមីការដែលលទ្ធផលស្មើ 0។

$$a^{2}+2a-24=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 2 សម្រាប់ b និង -24 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$a=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-24\right)}}{2}$$

ធ្វើការគណនា។

$$a=\frac{-2±10}{2}$$

ដោះស្រាយសមីការ a^{2}+2a-24=0 នៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីបូក និងនៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីដក។

$$a=-6 a=4$$

រាយដំណោះស្រាយដែលបានរកឃើញទាំងអស់។

$$a=-3 a=-6 a=4$$