ដោះស្រាយ a^2-7a-44

$$a ^ { 2 } - 7 a - 44$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(a-11\right)\left(a+4\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា a^{2}+pa+qa-44។ ដើម្បីរក p និង q សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$p+q=-7 pq=1\left(-44\right)=-44$$

ដោយសារ pq ជាចំនួនអវិជ្ជមាន p និង q មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ p+q ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -44។

$$1,-44 2,-22 4,-11$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1-44=-43 2-22=-20 4-11=-7$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -7 ។

$$p=-11 q=4$$

សរសេរ a^{2}-7a-44 ឡើងវិញជា \left(a^{2}-11a\right)+\left(4a-44\right)។

$$\left(a^{2}-11a\right)+\left(4a-44\right)$$

ដាក់ជាកត្តា a នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 4 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$a\left(a-11\right)+4\left(a-11\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា a-11 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(a-11\right)\left(a+4\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$a^{2}-7a-44=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$a=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-44\right)}}{2}$$

ការ៉េ -7។

$$a=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-44\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -44។

$$a=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+176}}{2}$$

បូក 49 ជាមួយ 176។

$$a=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{225}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 225។

$$a=\frac{-\left(-7\right)±15}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -7 គឺ 7។

$$a=\frac{7±15}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ a=\frac{7±15}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 7 ជាមួយ 15។

$$a=\frac{22}{2}$$

ចែក 22 នឹង 2។

$$a=11$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ a=\frac{7±15}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 15 ពី 7។

$$a=-\frac{8}{2}$$

ចែក -8 នឹង 2។

$$a=-4$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 11 សម្រាប់ x_{1} និង -4 សម្រាប់ x_{2}។

$$a^{2}-7a-44=\left(a-11\right)\left(a-\left(-4\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$a^{2}-7a-44=\left(a-11\right)\left(a+4\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(a-11\right)\left(a+4\right)$$