ដោះស្រាយ a^2-6a-22=0

$$a ^ { 2 } - 6 a - 22 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a

$$a=\sqrt{31}+3\approx 8.567764363$$

$$a=3-\sqrt{31}\approx -2.567764363$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$a^{2}-6a-22=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -6 សម្រាប់ b និង -22 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-22\right)}}{2}$$

ការ៉េ -6។

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-22\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -22។

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+88}}{2}$$

បូក 36 ជាមួយ 88។

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{124}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 124។

$$a=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{31}}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -6 គឺ 6។

$$a=\frac{6±2\sqrt{31}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ a=\frac{6±2\sqrt{31}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 6 ជាមួយ 2\sqrt{31}។

$$a=\frac{2\sqrt{31}+6}{2}$$

ចែក 6+2\sqrt{31} នឹង 2។

$$a=\sqrt{31}+3$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ a=\frac{6±2\sqrt{31}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{31} ពី 6។

$$a=\frac{6-2\sqrt{31}}{2}$$

ចែក 6-2\sqrt{31} នឹង 2។

$$a=3-\sqrt{31}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$a=\sqrt{31}+3 a=3-\sqrt{31}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$a^{2}-6a-22=0$$

បូក 22 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$a^{2}-6a-22-\left(-22\right)=-\left(-22\right)$$

ការដក -22 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$a^{2}-6a=-\left(-22\right)$$

ដក -22 ពី 0។

$$a^{2}-6a=22$$

ចែក -6 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -3។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -3 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$a^{2}-6a+\left(-3\right)^{2}=22+\left(-3\right)^{2}$$

ការ៉េ -3។

$$a^{2}-6a+9=22+9$$

បូក 22 ជាមួយ 9។

$$a^{2}-6a+9=31$$

ដាក់ជាកត្តា a^{2}-6a+9 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(a-3\right)^{2}=31$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(a-3\right)^{2}}=\sqrt{31}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$a-3=\sqrt{31} a-3=-\sqrt{31}$$

បូក 3 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$a=\sqrt{31}+3 a=3-\sqrt{31}$$