ដោះស្រាយ a^2-5a-14

$$a ^ { 2 } - 5 a - 14$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(a-7\right)\left(a+2\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា a^{2}+pa+qa-14។ ដើម្បីរក p និង q សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$p+q=-5 pq=1\left(-14\right)=-14$$

ដោយសារ pq ជាចំនួនអវិជ្ជមាន p និង q មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ p+q ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -14។

$$1,-14 2,-7$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1-14=-13 2-7=-5$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -5 ។

$$p=-7 q=2$$

សរសេរ a^{2}-5a-14 ឡើងវិញជា \left(a^{2}-7a\right)+\left(2a-14\right)។

$$\left(a^{2}-7a\right)+\left(2a-14\right)$$

ដាក់ជាកត្តា a នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 2 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$a\left(a-7\right)+2\left(a-7\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា a-7 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(a-7\right)\left(a+2\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$a^{2}-5a-14=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

ការ៉េ -5។

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-14\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -14។

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+56}}{2}$$

បូក 25 ជាមួយ 56។

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{81}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 81។

$$a=\frac{-\left(-5\right)±9}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -5 គឺ 5។

$$a=\frac{5±9}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ a=\frac{5±9}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 5 ជាមួយ 9។

$$a=\frac{14}{2}$$

ចែក 14 នឹង 2។

$$a=7$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ a=\frac{5±9}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 9 ពី 5។

$$a=-\frac{4}{2}$$

ចែក -4 នឹង 2។

$$a=-2$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 7 សម្រាប់ x_{1} និង -2 សម្រាប់ x_{2}។

$$a^{2}-5a-14=\left(a-7\right)\left(a-\left(-2\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$a^{2}-5a-14=\left(a-7\right)\left(a+2\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(a-7\right)\left(a+2\right)$$