ដោះស្រាយ a^2-3a=0

$$a ^ { 2 } - 3 a = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a

$$a=3$$

$$a=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ដាក់ជាកត្តា a។

$$a\left(a-3\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ a=0 និង a-3=0។

$$a=0 a=3$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$a^{2}-3a=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -3 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ \left(-3\right)^{2}។

$$a=\frac{-\left(-3\right)±3}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -3 គឺ 3។

$$a=\frac{3±3}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ a=\frac{3±3}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 3 ជាមួយ 3។

$$a=\frac{6}{2}$$

ចែក 6 នឹង 2។

$$a=3$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ a=\frac{3±3}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 3 ពី 3។

$$a=\frac{0}{2}$$

ចែក 0 នឹង 2។

$$a=0$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$a=3 a=0$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$a^{2}-3a=0$$

ចែក -3 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{3}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{3}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$a^{2}-3a+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

លើក -\frac{3}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$a^{2}-3a+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា a^{2}-3a+\frac{9}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(a-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(a-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$a-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} a-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

បូក \frac{3}{2} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$a=3 a=0$$