ដោះស្រាយ a^2-2a-30=0

$$a ^ { 2 } - 2 a - 30 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a

$$a=\sqrt{31}+1\approx 6.567764363$$

$$a=1-\sqrt{31}\approx -4.567764363$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$a^{2}-2a-30=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -2 សម្រាប់ b និង -30 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

ការ៉េ -2។

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-30\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -30។

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+120}}{2}$$

បូក 4 ជាមួយ 120។

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{124}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 124។

$$a=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{31}}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -2 គឺ 2។

$$a=\frac{2±2\sqrt{31}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ a=\frac{2±2\sqrt{31}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 2 ជាមួយ 2\sqrt{31}។

$$a=\frac{2\sqrt{31}+2}{2}$$

ចែក 2+2\sqrt{31} នឹង 2។

$$a=\sqrt{31}+1$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ a=\frac{2±2\sqrt{31}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{31} ពី 2។

$$a=\frac{2-2\sqrt{31}}{2}$$

ចែក 2-2\sqrt{31} នឹង 2។

$$a=1-\sqrt{31}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$a=\sqrt{31}+1 a=1-\sqrt{31}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$a^{2}-2a-30=0$$

បូក 30 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$a^{2}-2a-30-\left(-30\right)=-\left(-30\right)$$

ការដក -30 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$a^{2}-2a=-\left(-30\right)$$

ដក -30 ពី 0។

$$a^{2}-2a=30$$

ចែក -2 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -1។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -1 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$a^{2}-2a+1=30+1$$

បូក 30 ជាមួយ 1។

$$a^{2}-2a+1=31$$

ដាក់ជាកត្តា a^{2}-2a+1 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(a-1\right)^{2}=31$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(a-1\right)^{2}}=\sqrt{31}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$a-1=\sqrt{31} a-1=-\sqrt{31}$$

បូក 1 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$a=\sqrt{31}+1 a=1-\sqrt{31}$$