ដោះស្រាយ a^2-2<a

$$a ^ { 2 } - 2 < a$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a

$$a\in \left(-1,2\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដក a ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$a^{2}-2-a<0$$

ដើម្បីដោះស្រាយវិសមភាព ត្រូវដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេងដាក់ជាកត្តា។ ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$a^{2}-2-a=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -1 សម្រាប់ b និង -2 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-2\right)}}{2}$$

ធ្វើការគណនា។

$$a=\frac{1±3}{2}$$

ដោះស្រាយសមីការ a=\frac{1±3}{2} នៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីបូក និងនៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីដក។

$$a=2 a=-1$$

សរសេរវិសមភាពឡើងវិញដោយប្រើ​ចម្លើយដែលទទួលបាន។

$$\left(a-2\right)\left(a+1\right)<0$$

សម្រាប់ផលគុណជាអវិជ្ជមាន a-2 និង a+1 ត្រូវតែ​ជាសញ្ញា​ផ្ទុយគ្នា។ ពិចារណា​ករណី​ដែល​ a-2 ជាចំនួនអវិជ្ជមាន និង a+1 ជាចំនួនអវិជ្ជមាន។

$$a-2>0 a+1<0$$

នេះគឺជាមិនពិត​សម្រាប់ a ណាមួយ។

$$a\in \emptyset$$

ពិចារណា​ករណី​ដែល​ a+1 ជាចំនួនអវិជ្ជមាន និង a-2 ជាចំនួនអវិជ្ជមាន។

$$a+1>0 a-2<0$$

ចម្លើយដែលផ្ទៀងផ្ទាត់​វិសមភាពទាំងពីរគឺ a\in \left(-1,2\right)។

$$a\in \left(-1,2\right)$$

ចម្លើយចុងក្រោយ គឺជាប្រជុំនៃចម្លើយដែលទទួលបាន។

$$a\in \left(-1,2\right)$$