ដោះស្រាយ a^2-14a+45

$$a ^ { 2 } - 14 a + 45$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(a-9\right)\left(a-5\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា a^{2}+pa+qa+45។ ដើម្បីរក p និង q សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$p+q=-14 pq=1\times 45=45$$

ដោយសារ pq ជាចំនួនវិជ្ជមាន p និង q មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ p+q ជាចំនួនអវិជ្ជមាន p ហើយ q ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 45។

$$-1,-45 -3,-15 -5,-9$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-45=-46 -3-15=-18 -5-9=-14$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -14 ។

$$p=-9 q=-5$$

សរសេរ a^{2}-14a+45 ឡើងវិញជា \left(a^{2}-9a\right)+\left(-5a+45\right)។

$$\left(a^{2}-9a\right)+\left(-5a+45\right)$$

ដាក់ជាកត្តា a នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -5 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$a\left(a-9\right)-5\left(a-9\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា a-9 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(a-9\right)\left(a-5\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$a^{2}-14a+45=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$a=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 45}}{2}$$

ការ៉េ -14។

$$a=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 45}}{2}$$

គុណ -4 ដង 45។

$$a=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-180}}{2}$$

បូក 196 ជាមួយ -180។

$$a=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{16}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 16។

$$a=\frac{-\left(-14\right)±4}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -14 គឺ 14។

$$a=\frac{14±4}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ a=\frac{14±4}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 14 ជាមួយ 4។

$$a=\frac{18}{2}$$

ចែក 18 នឹង 2។

$$a=9$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ a=\frac{14±4}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 4 ពី 14។

$$a=\frac{10}{2}$$

ចែក 10 នឹង 2។

$$a=5$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 9 សម្រាប់ x_{1} និង 5 សម្រាប់ x_{2}។

$$a^{2}-14a+45=\left(a-9\right)\left(a-5\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(a-9\right)\left(a-5\right)$$