ដោះស្រាយ a^2-10a=4

$$a ^ { 2 } - 10 a = 4$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a

$$a=\sqrt{29}+5\approx 10.385164807$$

$$a=5-\sqrt{29}\approx -0.385164807$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$a^{2}-10a=4$$

ដក 4 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$a^{2}-10a-4=4-4$$

ការដក 4 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$a^{2}-10a-4=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -10 សម្រាប់ b និង -4 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

ការ៉េ -10។

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-4\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -4។

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+16}}{2}$$

បូក 100 ជាមួយ 16។

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{116}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 116។

$$a=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{29}}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -10 គឺ 10។

$$a=\frac{10±2\sqrt{29}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ a=\frac{10±2\sqrt{29}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 10 ជាមួយ 2\sqrt{29}។

$$a=\frac{2\sqrt{29}+10}{2}$$

ចែក 10+2\sqrt{29} នឹង 2។

$$a=\sqrt{29}+5$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ a=\frac{10±2\sqrt{29}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{29} ពី 10។

$$a=\frac{10-2\sqrt{29}}{2}$$

ចែក 10-2\sqrt{29} នឹង 2។

$$a=5-\sqrt{29}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$a=\sqrt{29}+5 a=5-\sqrt{29}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$a^{2}-10a=4$$

ចែក -10 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -5។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -5 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$a^{2}-10a+\left(-5\right)^{2}=4+\left(-5\right)^{2}$$

ការ៉េ -5។

$$a^{2}-10a+25=4+25$$

បូក 4 ជាមួយ 25។

$$a^{2}-10a+25=29$$

ដាក់ជាកត្តា a^{2}-10a+25 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(a-5\right)^{2}=29$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(a-5\right)^{2}}=\sqrt{29}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$a-5=\sqrt{29} a-5=-\sqrt{29}$$

បូក 5 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$a=\sqrt{29}+5 a=5-\sqrt{29}$$