ដោះស្រាយ a^2-10a+25

$$a ^ { 2 } - 10 a + 25$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(a-5\right)^{2}$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា a^{2}+pa+qa+25។ ដើម្បីរក p និង q សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$p+q=-10 pq=1\times 25=25$$

ដោយសារ pq ជាចំនួនវិជ្ជមាន p និង q មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ p+q ជាចំនួនអវិជ្ជមាន p ហើយ q ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 25។

$$-1,-25 -5,-5$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-25=-26 -5-5=-10$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -10 ។

$$p=-5 q=-5$$

សរសេរ a^{2}-10a+25 ឡើងវិញជា \left(a^{2}-5a\right)+\left(-5a+25\right)។

$$\left(a^{2}-5a\right)+\left(-5a+25\right)$$

ដាក់ជាកត្តា a នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -5 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$a\left(a-5\right)-5\left(a-5\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា a-5 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(a-5\right)\left(a-5\right)$$

សរសេរឡើងវិញជាការ៉េទ្វេរធា។

$$\left(a-5\right)^{2}$$

ជំហានដែលប្រើការេនៃទ្វេរធា

ត្រីធានេះមានទម្រង់នៃការ៉េ ប្រហែលជាត្រូវបានគុណនឹងកត្តារួម។ ការ៉េត្រីធាអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយការរកឬសការ៉េនៃតួនាំមុខ និងតួខាងចុង។

$$factor(a^{2}-10a+25)$$

រកឬសការ៉េនៃតួខាងចុង 25។

$$\sqrt{25}=5$$

ការ៉េត្រីធាគឺជាការ៉េនៃទ្វេរធាដែលជាផលបូក ឬផលដកនៃឬសការ៉េនៃតួនាំមុខ ឬតួខាងចុងដែលមានសញ្ញាកំណត់ដោយសញ្ញាតួកណ្ដាលនៃការ៉េត្រីធា។

$$\left(a-5\right)^{2}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$a^{2}-10a+25=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 25}}{2}$$

ការ៉េ -10។

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 25}}{2}$$

គុណ -4 ដង 25។

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-100}}{2}$$

បូក 100 ជាមួយ -100។

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{0}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 0។

$$a=\frac{-\left(-10\right)±0}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -10 គឺ 10។

$$a=\frac{10±0}{2}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 5 សម្រាប់ x_{1} និង 5 សម្រាប់ x_{2}។

$$a^{2}-10a+25=\left(a-5\right)\left(a-5\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(a-5\right)^{2}$$