ដោះស្រាយ a^2+a^3=392

$$a ^ { 2 } + a ^ { 3 } = 392$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a

$$a=7$$

ជំហានចម្លើយ

ដក 392 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$a^{2}+a^{3}-392=0$$

តម្រៀបសមីការសារឡើងវិញ​ដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។

$$a^{3}+a^{2}-392=0$$

តាមទ្រឹស្ដីបទឬសសនិទាន គ្រប់ឬសសនិទានទាំងអស់នៃពហុធាគឺមានទម្រង់ \frac{p}{q} ដែល​ p ចែកតួថេរ -392 ហើយ q ចែកមេគុណនាំមុខ 1។ រាយឈ្មោះបេក្ខជនទាំងអស់ \frac{p}{q}។

$$±392,±196,±98,±56,±49,±28,±14,±8,±7,±4,±2,±1$$

រកឫសគល់បែបនេះដោយសាកល្បងតម្លៃចំនួនគត់ទាំងអស់ដោយចាប់ផ្តើមពីតូចបំផុតដោយតម្លៃដាច់ខាត។ ប្រសិនបើរកមិនឃើញឫសចំនួនគត់សូមសាកល្បងប្រភាគ។

$$a=7$$

ទ្រឹស្ដីបទនៃផលគុណកត្តា a-k គឺជាកត្តានៃ​ពហុធាសម្រាប់ k ឬសនីមួយៗ។ ចែក a^{3}+a^{2}-392 នឹង a-7 ដើម្បីបានa^{2}+8a+56។ ដោះស្រាយសមីការដែលលទ្ធផលស្មើ 0។

$$a^{2}+8a+56=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 8 សម្រាប់ b និង 56 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$a=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 1\times 56}}{2}$$

ធ្វើការគណនា។

$$a=\frac{-8±\sqrt{-160}}{2}$$

មិនមានចម្លើយទេ ដោយសារតែឬសការេនៃចំនួន​អវិជ្ជមាន​មិនត្រូវបានកំណត់​នៅក្នុងកាយពិត​។

$$a\in \emptyset$$

រាយដំណោះស្រាយដែលបានរកឃើញទាំងអស់។

$$a=7$$