ដោះស្រាយ a^2+8a-4=0

$$a ^ { 2 } + 8 a - 4 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a

$$a=2\sqrt{5}-4\approx 0.472135955$$

$$a=-2\sqrt{5}-4\approx -8.472135955$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$a^{2}+8a-4=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 8 សម្រាប់ b និង -4 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$a=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

ការ៉េ 8។

$$a=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-4\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -4។

$$a=\frac{-8±\sqrt{64+16}}{2}$$

បូក 64 ជាមួយ 16។

$$a=\frac{-8±\sqrt{80}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 80។

$$a=\frac{-8±4\sqrt{5}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ a=\frac{-8±4\sqrt{5}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -8 ជាមួយ 4\sqrt{5}។

$$a=\frac{4\sqrt{5}-8}{2}$$

ចែក -8+4\sqrt{5} នឹង 2។

$$a=2\sqrt{5}-4$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ a=\frac{-8±4\sqrt{5}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 4\sqrt{5} ពី -8។

$$a=\frac{-4\sqrt{5}-8}{2}$$

ចែក -8-4\sqrt{5} នឹង 2។

$$a=-2\sqrt{5}-4$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$a=2\sqrt{5}-4 a=-2\sqrt{5}-4$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$a^{2}+8a-4=0$$

បូក 4 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$a^{2}+8a-4-\left(-4\right)=-\left(-4\right)$$

ការដក -4 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$a^{2}+8a=-\left(-4\right)$$

ដក -4 ពី 0។

$$a^{2}+8a=4$$

ចែក 8 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 4។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 4 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$a^{2}+8a+4^{2}=4+4^{2}$$

ការ៉េ 4។

$$a^{2}+8a+16=4+16$$

បូក 4 ជាមួយ 16។

$$a^{2}+8a+16=20$$

ដាក់ជាកត្តា a^{2}+8a+16 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(a+4\right)^{2}=20$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(a+4\right)^{2}}=\sqrt{20}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$a+4=2\sqrt{5} a+4=-2\sqrt{5}$$

ដក 4 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$a=2\sqrt{5}-4 a=-2\sqrt{5}-4$$