ដោះស្រាយ a^2+7a-60=

$$a ^ { 2 } + 7 a - 60 =$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(a-5\right)\left(a+12\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា a^{2}+pa+qa-60។ ដើម្បីរក p និង q សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$p+q=7 pq=1\left(-60\right)=-60$$

ដោយសារ pq ជាចំនួនអវិជ្ជមាន p និង q មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ p+q ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -60។

$$-1,60 -2,30 -3,20 -4,15 -5,12 -6,10$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1+60=59 -2+30=28 -3+20=17 -4+15=11 -5+12=7 -6+10=4$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 7 ។

$$p=-5 q=12$$

សរសេរ a^{2}+7a-60 ឡើងវិញជា \left(a^{2}-5a\right)+\left(12a-60\right)។

$$\left(a^{2}-5a\right)+\left(12a-60\right)$$

ដាក់ជាកត្តា a នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 12 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$a\left(a-5\right)+12\left(a-5\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា a-5 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(a-5\right)\left(a+12\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$a^{2}+7a-60=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$a=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-60\right)}}{2}$$

ការ៉េ 7។

$$a=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-60\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -60។

$$a=\frac{-7±\sqrt{49+240}}{2}$$

បូក 49 ជាមួយ 240។

$$a=\frac{-7±\sqrt{289}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 289។

$$a=\frac{-7±17}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ a=\frac{-7±17}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -7 ជាមួយ 17។

$$a=\frac{10}{2}$$

ចែក 10 នឹង 2។

$$a=5$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ a=\frac{-7±17}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 17 ពី -7។

$$a=-\frac{24}{2}$$

ចែក -24 នឹង 2។

$$a=-12$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 5 សម្រាប់ x_{1} និង -12 សម្រាប់ x_{2}។

$$a^{2}+7a-60=\left(a-5\right)\left(a-\left(-12\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$a^{2}+7a-60=\left(a-5\right)\left(a+12\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(a-5\right)\left(a+12\right)$$