ដោះស្រាយ a^2+6a+9

$$a ^ { 2 } + 6 a + 9$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(a+3\right)^{2}$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា a^{2}+pa+qa+9។ ដើម្បីរក p និង q សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$p+q=6 pq=1\times 9=9$$

ដោយសារ pq ជាចំនួនវិជ្ជមាន p និង q មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ p+q ជាចំនួនវិជ្ជមាន p ហើយ q ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 9។

$$1,9 3,3$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+9=10 3+3=6$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 6 ។

$$p=3 q=3$$

សរសេរ a^{2}+6a+9 ឡើងវិញជា \left(a^{2}+3a\right)+\left(3a+9\right)។

$$\left(a^{2}+3a\right)+\left(3a+9\right)$$

ដាក់ជាកត្តា a នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 3 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$a\left(a+3\right)+3\left(a+3\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា a+3 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(a+3\right)\left(a+3\right)$$

សរសេរឡើងវិញជាការ៉េទ្វេរធា។

$$\left(a+3\right)^{2}$$

ជំហានដែលប្រើការេនៃទ្វេរធា

ត្រីធានេះមានទម្រង់នៃការ៉េ ប្រហែលជាត្រូវបានគុណនឹងកត្តារួម។ ការ៉េត្រីធាអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយការរកឬសការ៉េនៃតួនាំមុខ និងតួខាងចុង។

$$factor(a^{2}+6a+9)$$

រកឬសការ៉េនៃតួខាងចុង 9។

$$\sqrt{9}=3$$

ការ៉េត្រីធាគឺជាការ៉េនៃទ្វេរធាដែលជាផលបូក ឬផលដកនៃឬសការ៉េនៃតួនាំមុខ ឬតួខាងចុងដែលមានសញ្ញាកំណត់ដោយសញ្ញាតួកណ្ដាលនៃការ៉េត្រីធា។

$$\left(a+3\right)^{2}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$a^{2}+6a+9=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$a=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 9}}{2}$$

ការ៉េ 6។

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

គុណ -4 ដង 9។

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-36}}{2}$$

បូក 36 ជាមួយ -36។

$$a=\frac{-6±\sqrt{0}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 0។

$$a=\frac{-6±0}{2}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស -3 សម្រាប់ x_{1} និង -3 សម្រាប់ x_{2}។

$$a^{2}+6a+9=\left(a-\left(-3\right)\right)\left(a-\left(-3\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$a^{2}+6a+9=\left(a+3\right)\left(a+3\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(a+3\right)^{2}$$