ដោះស្រាយ a^2+4a^2+2a+1=0

$$a ^ { 2 } + 4 a ^ { 2 } + 2 a + 1 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a

$$a=-\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i=-0.2+0.4i$$

$$a=-\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i=-0.2-0.4i$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

បន្សំ a^{2} និង 4a^{2} ដើម្បីបាន 5a^{2}។

$$5a^{2}+2a+1=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 5 សម្រាប់ a, 2 សម្រាប់ b និង 1 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$a=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 5}}{2\times 5}$$

ការ៉េ 2។

$$a=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 5}}{2\times 5}$$

គុណ -4 ដង 5។

$$a=\frac{-2±\sqrt{4-20}}{2\times 5}$$

បូក 4 ជាមួយ -20។

$$a=\frac{-2±\sqrt{-16}}{2\times 5}$$

យកឬសការ៉េនៃ -16។

$$a=\frac{-2±4i}{2\times 5}$$

គុណ 2 ដង 5។

$$a=\frac{-2±4i}{10}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ a=\frac{-2±4i}{10} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -2 ជាមួយ 4i។

$$a=\frac{-2+4i}{10}$$

ចែក -2+4i នឹង 10។

$$a=-\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ a=\frac{-2±4i}{10} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 4i ពី -2។

$$a=\frac{-2-4i}{10}$$

ចែក -2-4i នឹង 10។

$$a=-\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$a=-\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i a=-\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

បន្សំ a^{2} និង 4a^{2} ដើម្បីបាន 5a^{2}។

$$5a^{2}+2a+1=0$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$5a^{2}+2a=-1$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 5។

$$\frac{5a^{2}+2a}{5}=-\frac{1}{5}$$

ការចែកនឹង 5 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 5 ឡើងវិញ។

$$a^{2}+\frac{2}{5}a=-\frac{1}{5}$$

ចែក \frac{2}{5} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{1}{5}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{1}{5} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$a^{2}+\frac{2}{5}a+\left(\frac{1}{5}\right)^{2}=-\frac{1}{5}+\left(\frac{1}{5}\right)^{2}$$

លើក \frac{1}{5} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$a^{2}+\frac{2}{5}a+\frac{1}{25}=-\frac{1}{5}+\frac{1}{25}$$

បូក -\frac{1}{5} ជាមួយ \frac{1}{25} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$a^{2}+\frac{2}{5}a+\frac{1}{25}=-\frac{4}{25}$$

ដាក់ជាកត្តា a^{2}+\frac{2}{5}a+\frac{1}{25} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(a+\frac{1}{5}\right)^{2}=-\frac{4}{25}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(a+\frac{1}{5}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{4}{25}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$a+\frac{1}{5}=\frac{2}{5}i a+\frac{1}{5}=-\frac{2}{5}i$$

ដក \frac{1}{5} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$a=-\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i a=-\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$$