ដោះស្រាយ a^2+4+80=(2+sqrt{80-a^2})^2

$$a ^ { 2 } + 4 + 80 = ( 2 + \sqrt { 80 - a ^ { 2 } } ) ^ { 2 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a

$$a=4$$

$$a=-4$$

ជំហានចម្លើយ

បូក 4 និង 80 ដើម្បីបាន 84។

$$a^{2}+84=\left(2+\sqrt{80-a^{2}}\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(2+\sqrt{80-a^{2}}\right)^{2}។

$$a^{2}+84=4+4\sqrt{80-a^{2}}+\left(\sqrt{80-a^{2}}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{80-a^{2}} នៃ 2 ហើយបាន 80-a^{2}។

$$a^{2}+84=4+4\sqrt{80-a^{2}}+80-a^{2}$$

បូក 4 និង 80 ដើម្បីបាន 84។

$$a^{2}+84=84+4\sqrt{80-a^{2}}-a^{2}$$

ដក 4\sqrt{80-a^{2}} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$a^{2}+84-4\sqrt{80-a^{2}}=84-a^{2}$$

បន្ថែម a^{2} ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$a^{2}+84-4\sqrt{80-a^{2}}+a^{2}=84$$

បន្សំ a^{2} និង a^{2} ដើម្បីបាន 2a^{2}។

$$2a^{2}+84-4\sqrt{80-a^{2}}=84$$

ដក 2a^{2}+84 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$-4\sqrt{80-a^{2}}=84-\left(2a^{2}+84\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ 2a^{2}+84 សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$-4\sqrt{80-a^{2}}=84-2a^{2}-84$$

ដក​ 84 ពី 84 ដើម្បីបាន 0។

$$-4\sqrt{80-a^{2}}=-2a^{2}$$

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(-4\sqrt{80-a^{2}}\right)^{2}=\left(-2a^{2}\right)^{2}$$

ពន្លាត \left(-4\sqrt{80-a^{2}}\right)^{2}។

$$\left(-4\right)^{2}\left(\sqrt{80-a^{2}}\right)^{2}=\left(-2a^{2}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ -4 នៃ 2 ហើយបាន 16។

$$16\left(\sqrt{80-a^{2}}\right)^{2}=\left(-2a^{2}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{80-a^{2}} នៃ 2 ហើយបាន 80-a^{2}។

$$16\left(80-a^{2}\right)=\left(-2a^{2}\right)^{2}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 16 នឹង 80-a^{2}។

$$1280-16a^{2}=\left(-2a^{2}\right)^{2}$$

ពន្លាត \left(-2a^{2}\right)^{2}។

$$1280-16a^{2}=\left(-2\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}$$

ដើម្បីលើកស្វ័យគុណទៅជាស្វ័យគុណមួយទៀត ត្រូវគុណ​និទស្សន្ត។ គុណ 2 និង 2 ដើម្បីទទួលបាន 4។

$$1280-16a^{2}=\left(-2\right)^{2}a^{4}$$

គណនាស្វ័យគុណ -2 នៃ 2 ហើយបាន 4។

$$1280-16a^{2}=4a^{4}$$

ដក 4a^{4} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$1280-16a^{2}-4a^{4}=0$$

ជំនួស t សម្រាប់ a^{2}។

$$-4t^{2}-16t+1280=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស -4 សម្រាប់ a, -16 សម្រាប់ b និង 1280 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$t=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 1280}}{-4\times 2}$$

ធ្វើការគណនា។

$$t=\frac{16±144}{-8}$$

ដោះស្រាយសមីការ t=\frac{16±144}{-8} នៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីបូក និងនៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីដក។

$$t=-20 t=16$$

ដោយ a=t^{2} ចម្លើយត្រូវទទួលបានដោយការវាយតម្លៃ a=±\sqrt{t} សម្រាប់ t វិជ្ជមាន។

$$a=4 a=-4$$

ជំនួស 4 សម្រាប់ a នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត a^{2}+4+80=\left(2+\sqrt{80-a^{2}}\right)^{2}។

$$4^{2}+4+80=\left(2+\sqrt{80-4^{2}}\right)^{2}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ a=4 បំពេញសមីការ។

$$100=100$$

ជំនួស -4 សម្រាប់ a នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត a^{2}+4+80=\left(2+\sqrt{80-a^{2}}\right)^{2}។

$$\left(-4\right)^{2}+4+80=\left(2+\sqrt{80-\left(-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ a=-4 បំពេញសមីការ។

$$100=100$$

រាយដំណោះស្រាយទាំងអស់របស់ -4\sqrt{80-a^{2}}=-2a^{2}។

$$a=4 a=-4$$