ដោះស្រាយ a^2+3a-60>0

$$a ^ { 2 } + 3 a - 60 > 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a

$$a\in \left(-\infty,\frac{-\sqrt{249}-3}{2}\right)\cup \left(\frac{\sqrt{249}-3}{2},\infty\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដើម្បីដោះស្រាយវិសមភាព ត្រូវដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេងដាក់ជាកត្តា។ ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$a^{2}+3a-60=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 3 សម្រាប់ b និង -60 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$a=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 1\left(-60\right)}}{2}$$

ធ្វើការគណនា។

$$a=\frac{-3±\sqrt{249}}{2}$$

ដោះស្រាយសមីការ a=\frac{-3±\sqrt{249}}{2} នៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីបូក និងនៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីដក។

$$a=\frac{\sqrt{249}-3}{2} a=\frac{-\sqrt{249}-3}{2}$$

សរសេរវិសមភាពឡើងវិញដោយប្រើ​ចម្លើយដែលទទួលបាន។

$$\left(a-\frac{\sqrt{249}-3}{2}\right)\left(a-\frac{-\sqrt{249}-3}{2}\right)>0$$

សម្រាប់ផលគុណជាចំនួនវិជ្ជមាន a-\frac{\sqrt{249}-3}{2} និង a-\frac{-\sqrt{249}-3}{2} ត្រូវតែជាចំនួនអវិជ្ជមាន ឬចំនួនវិជ្ជមាន។ ពិចារណាអំពីករណី នៅពេល a-\frac{\sqrt{249}-3}{2} និង a-\frac{-\sqrt{249}-3}{2} គឺជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។

$$a-\frac{\sqrt{249}-3}{2}<0 a-\frac{-\sqrt{249}-3}{2}<0$$

ចម្លើយដែលផ្ទៀងផ្ទាត់​វិសមភាពទាំងពីរគឺ a<\frac{-\sqrt{249}-3}{2}។

$$a<\frac{-\sqrt{249}-3}{2}$$

ពិចារណាអំពីករណី នៅពេល a-\frac{\sqrt{249}-3}{2} និង a-\frac{-\sqrt{249}-3}{2} គឺជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។

$$a-\frac{-\sqrt{249}-3}{2}>0 a-\frac{\sqrt{249}-3}{2}>0$$

ចម្លើយដែលផ្ទៀងផ្ទាត់​វិសមភាពទាំងពីរគឺ a>\frac{\sqrt{249}-3}{2}។

$$a>\frac{\sqrt{249}-3}{2}$$

ចម្លើយចុងក្រោយ គឺជាប្រជុំនៃចម្លើយដែលទទួលបាន។

$$a<\frac{-\sqrt{249}-3}{2}\text{; }a>\frac{\sqrt{249}-3}{2}$$