ដោះស្រាយ a^2+2a-8

$$a ^ { 2 } + 2 a - 8$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(a-2\right)\left(a+4\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា a^{2}+pa+qa-8។ ដើម្បីរក p និង q សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$p+q=2 pq=1\left(-8\right)=-8$$

ដោយសារ pq ជាចំនួនអវិជ្ជមាន p និង q មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ p+q ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -8។

$$-1,8 -2,4$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1+8=7 -2+4=2$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 2 ។

$$p=-2 q=4$$

សរសេរ a^{2}+2a-8 ឡើងវិញជា \left(a^{2}-2a\right)+\left(4a-8\right)។

$$\left(a^{2}-2a\right)+\left(4a-8\right)$$

ដាក់ជាកត្តា a នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 4 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$a\left(a-2\right)+4\left(a-2\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា a-2 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(a-2\right)\left(a+4\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$a^{2}+2a-8=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$a=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

ការ៉េ 2។

$$a=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -8។

$$a=\frac{-2±\sqrt{4+32}}{2}$$

បូក 4 ជាមួយ 32។

$$a=\frac{-2±\sqrt{36}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 36។

$$a=\frac{-2±6}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ a=\frac{-2±6}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -2 ជាមួយ 6។

$$a=\frac{4}{2}$$

ចែក 4 នឹង 2។

$$a=2$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ a=\frac{-2±6}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 6 ពី -2។

$$a=-\frac{8}{2}$$

ចែក -8 នឹង 2។

$$a=-4$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 2 សម្រាប់ x_{1} និង -4 សម្រាប់ x_{2}។

$$a^{2}+2a-8=\left(a-2\right)\left(a-\left(-4\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$a^{2}+2a-8=\left(a-2\right)\left(a+4\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(a-2\right)\left(a+4\right)$$