ដោះស្រាយ a^2+2a+1=4

$$a ^ { 2 } + 2 a + 1 = 4$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a

$$a=-3$$

$$a=1$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ដក 4 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$a^{2}+2a+1-4=0$$

ដក​ 4 ពី 1 ដើម្បីបាន -3។

$$a^{2}+2a-3=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយសមីការ សូមដាក់ជាកត្តា a^{2}+2a-3 ដោយប្រើរូបមន្ដ a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right)។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=2 ab=-3$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ មានតែគូដូច្នេះប៉ុណ្ណោះគឺជាចម្លើយរបស់ប្រព័ន្ធ។

$$a=-1 b=3$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តា \left(a+a\right)\left(a+b\right) ដោយប្រើតម្លៃដែលទទួលបាន។

$$\left(a-1\right)\left(a+3\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ a-1=0 និង a+3=0។

$$a=1 a=-3$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តាដោយ​ការដាក់ជាក្រុម

ដក 4 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$a^{2}+2a+1-4=0$$

ដក​ 4 ពី 1 ដើម្បីបាន -3។

$$a^{2}+2a-3=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា a^{2}+aa+ba-3។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ មានតែគូដូច្នេះប៉ុណ្ណោះគឺជាចម្លើយរបស់ប្រព័ន្ធ។

$$a=-1 b=3$$

សរសេរ a^{2}+2a-3 ឡើងវិញជា \left(a^{2}-a\right)+\left(3a-3\right)។

$$\left(a^{2}-a\right)+\left(3a-3\right)$$

ដាក់ជាកត្តា a នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 3 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$a\left(a-1\right)+3\left(a-1\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា a-1 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(a-1\right)\left(a+3\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ a-1=0 និង a+3=0។

$$a=1 a=-3$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$a^{2}+2a+1=4$$

ដក 4 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$a^{2}+2a+1-4=4-4$$

ការដក 4 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$a^{2}+2a+1-4=0$$

ដក 4 ពី 1។

$$a^{2}+2a-3=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 2 សម្រាប់ b និង -3 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$a=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

ការ៉េ 2។

$$a=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-3\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -3។

$$a=\frac{-2±\sqrt{4+12}}{2}$$

បូក 4 ជាមួយ 12។

$$a=\frac{-2±\sqrt{16}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 16។

$$a=\frac{-2±4}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ a=\frac{-2±4}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -2 ជាមួយ 4។

$$a=\frac{2}{2}$$

ចែក 2 នឹង 2។

$$a=1$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ a=\frac{-2±4}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 4 ពី -2។

$$a=-\frac{6}{2}$$

ចែក -6 នឹង 2។

$$a=-3$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$a=1 a=-3$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ដាក់ជាកត្តា a^{2}+2a+1 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(a+1\right)^{2}=4$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(a+1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$a+1=2 a+1=-2$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$a=1 a=-3$$