ដោះស្រាយ a^2+2a+1=0

$$a ^ { 2 } + 2 a + 1 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a

$$a=-1$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ដើម្បីដោះស្រាយសមីការ សូមដាក់ជាកត្តា a^{2}+2a+1 ដោយប្រើរូបមន្ដ a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right)។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=2 ab=1$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ មានតែគូដូច្នេះប៉ុណ្ណោះគឺជាចម្លើយរបស់ប្រព័ន្ធ។

$$a=1 b=1$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តា \left(a+a\right)\left(a+b\right) ដោយប្រើតម្លៃដែលទទួលបាន។

$$\left(a+1\right)\left(a+1\right)$$

សរសេរឡើងវិញជាការ៉េទ្វេរធា។

$$\left(a+1\right)^{2}$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ a+1=0 ។

$$a=-1$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តាដោយ​ការដាក់ជាក្រុម

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា a^{2}+aa+ba+1។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=2 ab=1\times 1=1$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ មានតែគូដូច្នេះប៉ុណ្ណោះគឺជាចម្លើយរបស់ប្រព័ន្ធ។

$$a=1 b=1$$

សរសេរ a^{2}+2a+1 ឡើងវិញជា \left(a^{2}+a\right)+\left(a+1\right)។

$$\left(a^{2}+a\right)+\left(a+1\right)$$

ដាក់ជាកត្តា a នៅក្នុង a^{2}+a។

$$a\left(a+1\right)+a+1$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា a+1 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(a+1\right)\left(a+1\right)$$

សរសេរឡើងវិញជាការ៉េទ្វេរធា។

$$\left(a+1\right)^{2}$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ a+1=0 ។

$$a=-1$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$a^{2}+2a+1=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 2 សម្រាប់ b និង 1 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$a=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4}}{2}$$

ការ៉េ 2។

$$a=\frac{-2±\sqrt{4-4}}{2}$$

បូក 4 ជាមួយ -4។

$$a=\frac{-2±\sqrt{0}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 0។

$$a=-\frac{2}{2}$$

ចែក -2 នឹង 2។

$$a=-1$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ដាក់ជាកត្តា a^{2}+2a+1 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(a+1\right)^{2}=0$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(a+1\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$a+1=0 a+1=0$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$a=-1 a=-1$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។ ចម្លើយគឺដូចគ្នា។

$$a=-1$$