ដោះស្រាយ a^2+2a+1

$$a ^ { 2 } + 2 a + 1$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(a+1\right)^{2}$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា a^{2}+pa+qa+1។ ដើម្បីរក p និង q សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$p+q=2 pq=1\times 1=1$$

ដោយសារ pq ជាចំនួនវិជ្ជមាន p និង q មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ p+q ជាចំនួនវិជ្ជមាន p ហើយ q ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ មានតែគូដូច្នេះប៉ុណ្ណោះគឺជាចម្លើយរបស់ប្រព័ន្ធ។

$$p=1 q=1$$

សរសេរ a^{2}+2a+1 ឡើងវិញជា \left(a^{2}+a\right)+\left(a+1\right)។

$$\left(a^{2}+a\right)+\left(a+1\right)$$

ដាក់ជាកត្តា a នៅក្នុង a^{2}+a។

$$a\left(a+1\right)+a+1$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា a+1 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(a+1\right)\left(a+1\right)$$

សរសេរឡើងវិញជាការ៉េទ្វេរធា។

$$\left(a+1\right)^{2}$$

ជំហានដែលប្រើការេនៃទ្វេរធា

ត្រីធានេះមានទម្រង់នៃការ៉េ ប្រហែលជាត្រូវបានគុណនឹងកត្តារួម។ ការ៉េត្រីធាអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយការរកឬសការ៉េនៃតួនាំមុខ និងតួខាងចុង។

$$factor(a^{2}+2a+1)$$

ការ៉េត្រីធាគឺជាការ៉េនៃទ្វេរធាដែលជាផលបូក ឬផលដកនៃឬសការ៉េនៃតួនាំមុខ ឬតួខាងចុងដែលមានសញ្ញាកំណត់ដោយសញ្ញាតួកណ្ដាលនៃការ៉េត្រីធា។

$$\left(a+1\right)^{2}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$a^{2}+2a+1=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$a=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4}}{2}$$

ការ៉េ 2។

$$a=\frac{-2±\sqrt{4-4}}{2}$$

បូក 4 ជាមួយ -4។

$$a=\frac{-2±\sqrt{0}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 0។

$$a=\frac{-2±0}{2}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស -1 សម្រាប់ x_{1} និង -1 សម្រាប់ x_{2}។

$$a^{2}+2a+1=\left(a-\left(-1\right)\right)\left(a-\left(-1\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$a^{2}+2a+1=\left(a+1\right)\left(a+1\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(a+1\right)^{2}$$