ដោះស្រាយ a^2+2=a-4

$$a ^ { 2 } + 2 = a - 4$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a

$$a=\frac{1+\sqrt{23}i}{2}\approx 0.5+2.397915762i$$

$$a=\frac{-\sqrt{23}i+1}{2}\approx 0.5-2.397915762i$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដក a ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$a^{2}+2-a=-4$$

បន្ថែម 4 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$a^{2}+2-a+4=0$$

បូក 2 និង 4 ដើម្បីបាន 6។

$$a^{2}+6-a=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$a^{2}-a+6=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -1 សម្រាប់ b និង 6 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 6}}{2}$$

គុណ -4 ដង 6។

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-24}}{2}$$

បូក 1 ជាមួយ -24។

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{-23}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ -23។

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{23}i}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -1 គឺ 1។

$$a=\frac{1±\sqrt{23}i}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ a=\frac{1±\sqrt{23}i}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 1 ជាមួយ i\sqrt{23}។

$$a=\frac{1+\sqrt{23}i}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ a=\frac{1±\sqrt{23}i}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក i\sqrt{23} ពី 1។

$$a=\frac{-\sqrt{23}i+1}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$a=\frac{1+\sqrt{23}i}{2} a=\frac{-\sqrt{23}i+1}{2}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ដក a ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$a^{2}+2-a=-4$$

ដក 2 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$a^{2}-a=-4-2$$

ដក​ 2 ពី -4 ដើម្បីបាន -6។

$$a^{2}-a=-6$$

ចែក -1 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{1}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{1}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$a^{2}-a+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=-6+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

លើក -\frac{1}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$a^{2}-a+\frac{1}{4}=-6+\frac{1}{4}$$

បូក -6 ជាមួយ \frac{1}{4}។

$$a^{2}-a+\frac{1}{4}=-\frac{23}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា a^{2}-a+\frac{1}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(a-\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{23}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(a-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{23}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$a-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{23}i}{2} a-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{23}i}{2}$$

បូក \frac{1}{2} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$a=\frac{1+\sqrt{23}i}{2} a=\frac{-\sqrt{23}i+1}{2}$$