ដោះស្រាយ a^2+12a+32

$$a ^ { 2 } + 12 a + 32$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(a+4\right)\left(a+8\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា a^{2}+pa+qa+32។ ដើម្បីរក p និង q សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$p+q=12 pq=1\times 32=32$$

ដោយសារ pq ជាចំនួនវិជ្ជមាន p និង q មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ p+q ជាចំនួនវិជ្ជមាន p ហើយ q ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 32។

$$1,32 2,16 4,8$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+32=33 2+16=18 4+8=12$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 12 ។

$$p=4 q=8$$

សរសេរ a^{2}+12a+32 ឡើងវិញជា \left(a^{2}+4a\right)+\left(8a+32\right)។

$$\left(a^{2}+4a\right)+\left(8a+32\right)$$

ដាក់ជាកត្តា a នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 8 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$a\left(a+4\right)+8\left(a+4\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា a+4 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(a+4\right)\left(a+8\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$a^{2}+12a+32=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 32}}{2}$$

ការ៉េ 12។

$$a=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 32}}{2}$$

គុណ -4 ដង 32។

$$a=\frac{-12±\sqrt{144-128}}{2}$$

បូក 144 ជាមួយ -128។

$$a=\frac{-12±\sqrt{16}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 16។

$$a=\frac{-12±4}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ a=\frac{-12±4}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -12 ជាមួយ 4។

$$a=-\frac{8}{2}$$

ចែក -8 នឹង 2។

$$a=-4$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ a=\frac{-12±4}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 4 ពី -12។

$$a=-\frac{16}{2}$$

ចែក -16 នឹង 2។

$$a=-8$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស -4 សម្រាប់ x_{1} និង -8 សម្រាប់ x_{2}។

$$a^{2}+12a+32=\left(a-\left(-4\right)\right)\left(a-\left(-8\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$a^{2}+12a+32=\left(a+4\right)\left(a+8\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(a+4\right)\left(a+8\right)$$