ដោះស្រាយ a^2+10a-600

$$a ^ { 2 } + 10 a - 600$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(a-20\right)\left(a+30\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា a^{2}+pa+qa-600។ ដើម្បីរក p និង q សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$p+q=10 pq=1\left(-600\right)=-600$$

ដោយសារ pq ជាចំនួនអវិជ្ជមាន p និង q មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ p+q ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -600។

$$-1,600 -2,300 -3,200 -4,150 -5,120 -6,100 -8,75 -10,60 -12,50 -15,40 -20,30 -24,25$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1+600=599 -2+300=298 -3+200=197 -4+150=146 -5+120=115 -6+100=94 -8+75=67 -10+60=50 -12+50=38 -15+40=25 -20+30=10 -24+25=1$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 10 ។

$$p=-20 q=30$$

សរសេរ a^{2}+10a-600 ឡើងវិញជា \left(a^{2}-20a\right)+\left(30a-600\right)។

$$\left(a^{2}-20a\right)+\left(30a-600\right)$$

ដាក់ជាកត្តា a នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 30 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$a\left(a-20\right)+30\left(a-20\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា a-20 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(a-20\right)\left(a+30\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$a^{2}+10a-600=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$a=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-600\right)}}{2}$$

ការ៉េ 10។

$$a=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-600\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -600។

$$a=\frac{-10±\sqrt{100+2400}}{2}$$

បូក 100 ជាមួយ 2400។

$$a=\frac{-10±\sqrt{2500}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 2500។

$$a=\frac{-10±50}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ a=\frac{-10±50}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -10 ជាមួយ 50។

$$a=\frac{40}{2}$$

ចែក 40 នឹង 2។

$$a=20$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ a=\frac{-10±50}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 50 ពី -10។

$$a=-\frac{60}{2}$$

ចែក -60 នឹង 2។

$$a=-30$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 20 សម្រាប់ x_{1} និង -30 សម្រាប់ x_{2}។

$$a^{2}+10a-600=\left(a-20\right)\left(a-\left(-30\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$a^{2}+10a-600=\left(a-20\right)\left(a+30\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(a-20\right)\left(a+30\right)$$