ដោះស្រាយ V(x)=4x^3-130x^2+1000x

$$V ( x ) = 4 x ^ { 3 } - 130 x ^ { 2 } + 1000 x$$

ដាក់ជាកត្តា

$$2x\left(x-20\right)\left(2x-25\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 2។

$$2\left(2x^{3}-65x^{2}+500x\right)$$

ពិនិត្យ 2x^{3}-65x^{2}+500x។ ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(2x^{2}-65x+500\right)$$

ពិនិត្យ 2x^{2}-65x+500។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា 2x^{2}+ax+bx+500។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-65 ab=2\times 500=1000$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 1000។

$$-1,-1000 -2,-500 -4,-250 -5,-200 -8,-125 -10,-100 -20,-50 -25,-40$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-1000=-1001 -2-500=-502 -4-250=-254 -5-200=-205 -8-125=-133 -10-100=-110 -20-50=-70 -25-40=-65$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -65 ។

$$a=-40 b=-25$$

សរសេរ 2x^{2}-65x+500 ឡើងវិញជា \left(2x^{2}-40x\right)+\left(-25x+500\right)។

$$\left(2x^{2}-40x\right)+\left(-25x+500\right)$$

ដាក់ជាកត្តា 2x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -25 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$2x\left(x-20\right)-25\left(x-20\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-20 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-20\right)\left(2x-25\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$2x\left(x-20\right)\left(2x-25\right)$$

វាយតម្លៃ

$$2x\left(x-20\right)\left(2x-25\right)$$