ដោះស្រាយ T(x)=-x^2+3x-2

$$T ( x ) = - x ^ { 2 } + 3 x - 2$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(1-x\right)\left(x-2\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -x^{2}+ax+bx-2។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=3 ab=-\left(-2\right)=2$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ មានតែគូដូច្នេះប៉ុណ្ណោះគឺជាចម្លើយរបស់ប្រព័ន្ធ។

$$a=2 b=1$$

សរសេរ -x^{2}+3x-2 ឡើងវិញជា \left(-x^{2}+2x\right)+\left(x-2\right)។

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(x-2\right)$$

ដាក់ជាកត្តា -x នៅក្នុង -x^{2}+2x។

$$-x\left(x-2\right)+x-2$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-2 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-2\right)\left(-x+1\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$-x^{2}+3x-2=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ការ៉េ 3។

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ -4 ដង -1។

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 4 ដង -2។

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-8}}{2\left(-1\right)}$$

បូក 9 ជាមួយ -8។

$$x=\frac{-3±\sqrt{1}}{2\left(-1\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 1។

$$x=\frac{-3±1}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 2 ដង -1។

$$x=\frac{-3±1}{-2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-3±1}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -3 ជាមួយ 1។

$$x=-\frac{2}{-2}$$

ចែក -2 នឹង -2។

$$x=1$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-3±1}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 1 ពី -3។

$$x=-\frac{4}{-2}$$

ចែក -4 នឹង -2។

$$x=2$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 1 សម្រាប់ x_{1} និង 2 សម្រាប់ x_{2}។

$$-x^{2}+3x-2=-\left(x-1\right)\left(x-2\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(1-x\right)\left(x-2\right)$$