ដោះស្រាយ S1/x^2-2x-1/x^2+2x

$$S \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 2 x } - \frac { 1 } { x ^ { 2 } + 2 x }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{Sx-x+2S+2}{x\left(x^{2}-4\right)}$$

$$x\neq 0\text{ and }|x|\neq 2$$

ជំហានចម្លើយខ្លីៗ

បង្ហាញ S\times \frac{1}{x^{2}-2x} ជាប្រភាគទោល។

$$\frac{S}{x^{2}-2x}-\frac{1}{x^{2}+2x}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-2x។ ដាក់ជាកត្តា x^{2}+2x។

$$\frac{S}{x\left(x-2\right)}-\frac{1}{x\left(x+2\right)}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ x\left(x-2\right) និង x\left(x+2\right) គឺ x\left(x-2\right)\left(x+2\right)។ គុណ \frac{S}{x\left(x-2\right)} ដង \frac{x+2}{x+2}។ គុណ \frac{1}{x\left(x+2\right)} ដង \frac{x-2}{x-2}។

$$\frac{S\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x-2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

ដោយសារ \frac{S\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)} និង \frac{x-2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{S\left(x+2\right)-\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង S\left(x+2\right)-\left(x-2\right)។

$$\frac{Sx+2S-x+2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

ពន្លាត x\left(x-2\right)\left(x+2\right)។

$$\frac{Sx+2S-x+2}{x^{3}-4x}$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$\frac{2\left(4+4S-3x^{2}-3Sx^{2}+x^{3}-Sx^{3}\right)}{\left(x\left(x^{2}-4\right)\right)^{2}}$$

$$x\neq 0\text{ and }|x|\neq 2$$