ដោះស្រាយ P(x)=3x^2-10x-6.quadD(x)=x-3

$$P ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 10 x - 6 . \quad D ( x ) = x - 3$$

ដាក់ជាកត្តា

$$3\left(x-\frac{5-\sqrt{43}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{43}+5}{3}\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$3x^{2}-10x-6=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

ការ៉េ -10។

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

គុណ -4 ដង 3។

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-12\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

គុណ -12 ដង -6។

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+72}}{2\times 3}$$

បូក 100 ជាមួយ 72។

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{172}}{2\times 3}$$

យកឬសការ៉េនៃ 172។

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{43}}{2\times 3}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -10 គឺ 10។

$$x=\frac{10±2\sqrt{43}}{2\times 3}$$

គុណ 2 ដង 3។

$$x=\frac{10±2\sqrt{43}}{6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{10±2\sqrt{43}}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 10 ជាមួយ 2\sqrt{43}។

$$x=\frac{2\sqrt{43}+10}{6}$$

ចែក 10+2\sqrt{43} នឹង 6។

$$x=\frac{\sqrt{43}+5}{3}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{10±2\sqrt{43}}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{43} ពី 10។

$$x=\frac{10-2\sqrt{43}}{6}$$

ចែក 10-2\sqrt{43} នឹង 6។

$$x=\frac{5-\sqrt{43}}{3}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស \frac{5+\sqrt{43}}{3} សម្រាប់ x_{1} និង \frac{5-\sqrt{43}}{3} សម្រាប់ x_{2}។

$$3x^{2}-10x-6=3\left(x-\frac{\sqrt{43}+5}{3}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{43}}{3}\right)$$

វាយតម្លៃ

$$3x^{2}-10x-6$$