ដោះស្រាយ P(x)+P(x-1)=2x^2-4x+2

$$P ( x ) + P ( x - 1 ) = 2 x ^ { 2 } - 4 x + 2$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ P

$$P=\frac{2\left(x-1\right)^{2}}{2x-1}$$

$$x\neq \frac{1}{2}$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ P នឹង x-1។

$$Px+Px-P=2x^{2}-4x+2$$

បន្សំ Px និង Px ដើម្បីបាន 2Px។

$$2Px-P=2x^{2}-4x+2$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន P។

$$\left(2x-1\right)P=2x^{2}-4x+2$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2x-1។

$$\frac{\left(2x-1\right)P}{2x-1}=\frac{2\left(x-1\right)^{2}}{2x-1}$$

ការចែកនឹង 2x-1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 2x-1 ឡើងវិញ។

$$P=\frac{2\left(x-1\right)^{2}}{2x-1}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{P\left(P+2\right)}+P+2}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{P\left(P+2\right)}+P+2}{2}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{-\sqrt{P\left(P+2\right)}+P+2}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{P\left(P+2\right)}+P+2}{2}\text{, }P\leq -2\text{ or }P\geq 0$$