ដោះស្រាយ M=(-b+1/2a)^2-(b-b(a-3))-(ab^3-0.75a^3b):(ab)

$$M = ( - b + \frac { 1 } { 2 } a ) ^ { 2 } - ( b - b ( a - 3 ) ) - ( a b ^ { 3 } - 0.75 a ^ { 3 } b ) : ( a b )$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ M

$$M=a^{2}-4b$$

$$a\neq 0\text{ and }b\neq 0$$

ជំហានចម្លើយខ្លីៗ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(-b+\frac{1}{2}a\right)^{2}។

$$M=\left(-b\right)^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-b\left(a-3\right)\right)-\frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab}$$

គណនាស្វ័យគុណ -b នៃ 2 ហើយបាន b^{2}។

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-b\left(a-3\right)\right)-\frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ b នឹង a-3។

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-\left(ba-3b\right)\right)-\frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab}$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ ba-3b សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-ba+3b\right)-\frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab}$$

បន្សំ b និង 3b ដើម្បីបាន 4b។

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(4b-ba\right)-\frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab}$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ 4b-ba សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-\frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab}$$

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោមមិនទាន់បានលើកជាកត្តារួចនៅក្នុង \frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab}។

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-\frac{0.25ab\left(-3a^{2}+4b^{2}\right)}{ab}$$

សម្រួល ab ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-0.25\left(-3a^{2}+4b^{2}\right)$$

ពង្រីកកន្សោម។

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-\left(-0.75a^{2}+b^{2}\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ -0.75a^{2}+b^{2} សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba+0.75a^{2}-b^{2}$$

បន្សំ \frac{1}{4}a^{2} និង 0.75a^{2} ដើម្បីបាន a^{2}។

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+a^{2}-4b+ba-b^{2}$$

បន្សំ b^{2} និង -b^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$M=\left(-b\right)a+a^{2}-4b+ba$$

បន្សំ -ba និង ba ដើម្បីបាន 0។

$$M=a^{2}-4b$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a (complex solution)

$$a=-\sqrt{M+4b}$$

$$a=\sqrt{M+4b}\text{, }M\neq -4b\text{ and }b\neq 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a

$$a=\sqrt{M+4b}$$

$$a=-\sqrt{M+4b}\text{, }M>-4b\text{ and }b\neq 0$$