ដោះស្រាយ HB=1500/314*5*(5-sqrt{5^2-2295^2)}

$$H B = \frac { 1500 } { 314 \cdot 5 \cdot ( 5 - \sqrt { 5 ^ { 2 } - 2295 ^ { 2 } } ) }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ B

$$B=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639H}$$

$$H\neq 0$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

គុណ 5 និង 314 ដើម្បីបាន 1570។

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{5^{2}-2295^{2}}\right)}$$

គណនាស្វ័យគុណ 5 នៃ 2 ហើយបាន 25។

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-2295^{2}}\right)}$$

គណនាស្វ័យគុណ 2295 នៃ 2 ហើយបាន 5267025។

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-5267025}\right)}$$

ដក​ 5267025 ពី 25 ដើម្បីបាន -5267000។

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{-5267000}\right)}$$

ដាក់ជាកត្តា -5267000=\left(10i\right)^{2}\times 52670។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{\left(10i\right)^{2}\times 52670} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{\left(10i\right)^{2}}\sqrt{52670}។​ យកឬសការ៉េនៃ \left(10i\right)^{2}។

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-10i\sqrt{52670}\right)}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 1570 នឹង 5-10i\sqrt{52670}។

$$HB=\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង 7850+15700i\sqrt{52670}។​

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}$$

ពិនិត្យ \left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{7850^{2}-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 7850 នៃ 2 ហើយបាន 61622500។

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

ពន្លាត \left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}។

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\right)^{2}\left(\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ -15700i នៃ 2 ហើយបាន -246490000។

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\left(\sqrt{52670}\right)^{2}\right)}$$

ការេនៃ \sqrt{52670} គឺ 52670។​

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\times 52670\right)}$$

គុណ -246490000 និង 52670 ដើម្បីបាន -12982628300000។

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-12982628300000\right)}$$

គុណ -1 និង -12982628300000 ដើម្បីបាន 12982628300000។

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500+12982628300000}$$

បូក 61622500 និង 12982628300000 ដើម្បីបាន 12982689922500។

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{12982689922500}$$

ចែក 1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) នឹង 12982689922500 ដើម្បីបាន\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)។

$$HB=\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ \frac{1}{8655126615} នឹង 7850+15700i\sqrt{52670}។

$$HB=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}i\sqrt{52670}$$

តម្រៀបលំដាប់តួឡើងវិញ។

$$BH=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}\sqrt{52670}i$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$HB=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639}$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង H។

$$\frac{HB}{H}=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639H}$$

ការចែកនឹង H មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង H ឡើងវិញ។

$$B=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639H}$$

ចែក \frac{10+20i\sqrt{52670}}{11025639} នឹង H។

$$B=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639H}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ H

$$H=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639B}$$

$$B\neq 0$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

គុណ 5 និង 314 ដើម្បីបាន 1570។

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{5^{2}-2295^{2}}\right)}$$

គណនាស្វ័យគុណ 5 នៃ 2 ហើយបាន 25។

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-2295^{2}}\right)}$$

គណនាស្វ័យគុណ 2295 នៃ 2 ហើយបាន 5267025។

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-5267025}\right)}$$

ដក​ 5267025 ពី 25 ដើម្បីបាន -5267000។

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{-5267000}\right)}$$

ដាក់ជាកត្តា -5267000=\left(10i\right)^{2}\times 52670។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{\left(10i\right)^{2}\times 52670} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{\left(10i\right)^{2}}\sqrt{52670}។​ យកឬសការ៉េនៃ \left(10i\right)^{2}។

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-10i\sqrt{52670}\right)}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 1570 នឹង 5-10i\sqrt{52670}។

$$HB=\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង 7850+15700i\sqrt{52670}។​

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}$$

ពិនិត្យ \left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{7850^{2}-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 7850 នៃ 2 ហើយបាន 61622500។

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

ពន្លាត \left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}។

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\right)^{2}\left(\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ -15700i នៃ 2 ហើយបាន -246490000។

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\left(\sqrt{52670}\right)^{2}\right)}$$

ការេនៃ \sqrt{52670} គឺ 52670។​

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\times 52670\right)}$$

គុណ -246490000 និង 52670 ដើម្បីបាន -12982628300000។

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-12982628300000\right)}$$

គុណ -1 និង -12982628300000 ដើម្បីបាន 12982628300000។

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500+12982628300000}$$

បូក 61622500 និង 12982628300000 ដើម្បីបាន 12982689922500។

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{12982689922500}$$

ចែក 1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) នឹង 12982689922500 ដើម្បីបាន\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)។

$$HB=\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ \frac{1}{8655126615} នឹង 7850+15700i\sqrt{52670}។

$$HB=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}i\sqrt{52670}$$

តម្រៀបលំដាប់តួឡើងវិញ។

$$BH=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}\sqrt{52670}i$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$BH=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639}$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង B។

$$\frac{BH}{B}=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639B}$$

ការចែកនឹង B មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង B ឡើងវិញ។

$$H=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639B}$$

ចែក \frac{10+20i\sqrt{52670}}{11025639} នឹង B។

$$H=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639B}$$