ដោះស្រាយ F(x)=x^6+9x^3+0+8

$$F ( x ) = x ^ { 6 } + 9 x ^ { 3 } + 0 + 8$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-x+1\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ស្វែងរកកត្តា​មួយនៃទម្រង់ x^{k}+m ដែល x^{k} ចែកឯកធានឹង​តួ​មួយ​ដែល​មាន​ស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុត x^{6} និង m ចែក​នឹង​កត្តា​ផល​គុណ​ថេរ 8។ កត្តាផលគុណ​បែប​នេះ​មួយ​គឺ x^{3}+8 ។ ដាក់ពហុធាជាកត្តាដោយចែកវានឹង​កត្តា​ផល​គុណ​នេះ។

$$\left(x^{3}+8\right)\left(x^{3}+1\right)$$

ពិនិត្យ x^{3}+8។ សរសេរ x^{3}+8 ឡើងវិញជា x^{3}+2^{3}។ ផលបូកនៃគូប​អាចដាក់ជាកត្តាបានដោយប្រើវិធាន៖ a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)។

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

ពិនិត្យ x^{3}+1។ សរសេរ x^{3}+1 ឡើងវិញជា x^{3}+1^{3}។ ផលបូកនៃគូប​អាចដាក់ជាកត្តាបានដោយប្រើវិធាន៖ a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)។

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។ ពហុធាដូចខាងក្រោមមិនត្រូវបានដាក់ជាកត្តា ដោយសារពួកវា​មិនមានឬសសនិទានណាមួយទេ៖ x^{2}-x+1,x^{2}-2x+4។

$$\left(x^{2}-x+1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

វាយតម្លៃ

$$x^{6}+9x^{3}+8$$

ជំហានចម្លើយ

បូក 0 និង 8 ដើម្បីបាន 8។

$$x^{6}+9x^{3}+8$$