ដោះស្រាយ F(x)=2x^2-4x+1

$$F ( x ) = 2 x ^ { 2 } - 4 x + 1$$

ដាក់ជាកត្តា

$$2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}+1\right)\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$2x^{2}-4x+1=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

ការ៉េ -4។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2}}{2\times 2}$$

គុណ -4 ដង 2។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8}}{2\times 2}$$

បូក 16 ជាមួយ -8។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{8}}{2\times 2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 8។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{2}}{2\times 2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -4 គឺ 4។

$$x=\frac{4±2\sqrt{2}}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$x=\frac{4±2\sqrt{2}}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{4±2\sqrt{2}}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 4 ជាមួយ 2\sqrt{2}។

$$x=\frac{2\sqrt{2}+4}{4}$$

ចែក 4+2\sqrt{2} នឹង 4។

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}+1$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{4±2\sqrt{2}}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{2} ពី 4។

$$x=\frac{4-2\sqrt{2}}{4}$$

ចែក 4-2\sqrt{2} នឹង 4។

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}+1$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 1+\frac{\sqrt{2}}{2} សម្រាប់ x_{1} និង 1-\frac{\sqrt{2}}{2} សម្រាប់ x_{2}។

$$2x^{2}-4x+1=2\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}+1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}+1\right)\right)$$

វាយតម្លៃ

$$2x^{2}-4x+1$$