ដោះស្រាយ F ( x ) = ∫ (from 1 to x) of (t^2-4)dt

$$F ( x ) = \int _ { 1 } ^ { x } ( t ^ { 2 } - 4 ) d t$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{x^{3}-12x+11}{3}$$

ជំហានចម្លើយ

គណនាអាំងតេក្រាលកំណត់មុន។

$$\int t^{2}-4\mathrm{d}t$$

បញ្ចូល​គ្នា​ផលបូក​តួ។

$$\int t^{2}\mathrm{d}t+\int -4\mathrm{d}t$$

ចាប់តាំបពី \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} សម្រាប់ k\neq -1, ជំនួស \int t^{2}\mathrm{d}t ដោយ \frac{t^{3}}{3}។

$$\frac{t^{3}}{3}+\int -4\mathrm{d}t$$

រក​អាំង​តេក្រាល​នៃ -4 ដោយ​ប្រើប្រាស់​តារាងក្បូន​អាំង​តេក្រាល​ទូទៅ \int a\mathrm{d}t=at។

$$\frac{t^{3}}{3}-4t$$

អាំងតេក្រាលកំណត់គឺ​ជា​ភាព​មិន​ស៊ី​សង្វាក់​នៃ​កន្សោម​ដែល​ត្រូវ​បាន​វាយ​តម្លៃ​នៅ​ដែន​កំណត់​ខាងលើ​នៃ​សមាហរណកម្ម​ដក​អាំងតេក្រាល​ដែល​ត្រូវ​បាន​វាយ​តម្លៃ​នៅ​ដែន​កំណត់​ទាប​នៃ​ការ​ធ្វើ​សមាហរណកម្ម។

$$\frac{x^{3}}{3}-4x-\left(\frac{1^{3}}{3}-4\right)$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$\frac{x^{3}}{3}-4x+\frac{11}{3}$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$x^{2}-4$$