ដោះស្រាយ F(x)=5x^2-(x+7/x^3-x

$$F ( x ) = \frac { 5 x ^ { 2 } - ( x + 7 } { x ^ { 3 } - x }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ F

$$F=-\frac{7+x+5x^{3}-5x^{5}}{x^{2}\left(x^{2}-1\right)}$$

$$x\neq 0\text{ and }|x|\neq 1$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x\left(x-1\right)\left(x+1\right)។

$$Fxx\left(x-1\right)\left(x+1\right)=5x^{2}x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$Fx^{2}\left(x-1\right)\left(x+1\right)=5x^{2}x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ Fx^{2} នឹង x-1។

$$\left(Fx^{3}-Fx^{2}\right)\left(x+1\right)=5x^{2}x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ Fx^{3}-Fx^{2} នឹង x+1 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$Fx^{4}-Fx^{2}=5x^{2}x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូក​និទស្សន្តរបស់ពួកវា។ បូក 2 និង 1 ដើម្បីទទួលបាន 3។

$$Fx^{4}-Fx^{2}=5x^{3}\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 5x^{3} នឹង x-1។

$$Fx^{4}-Fx^{2}=\left(5x^{4}-5x^{3}\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 5x^{4}-5x^{3} នឹង x+1 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$Fx^{4}-Fx^{2}=5x^{5}-5x^{3}-\left(x+7\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ x+7 សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$Fx^{4}-Fx^{2}=5x^{5}-5x^{3}-x-7$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន F។

$$\left(x^{4}-x^{2}\right)F=5x^{5}-5x^{3}-x-7$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង x^{4}-x^{2}។

$$\frac{\left(x^{4}-x^{2}\right)F}{x^{4}-x^{2}}=\frac{5x^{5}-5x^{3}-x-7}{x^{4}-x^{2}}$$

ការចែកនឹង x^{4}-x^{2} មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង x^{4}-x^{2} ឡើងវិញ។

$$F=\frac{5x^{5}-5x^{3}-x-7}{x^{4}-x^{2}}$$

ចែក 5x^{5}-5x^{3}-x-7 នឹង x^{4}-x^{2}។

$$F=\frac{5x^{5}-5x^{3}-x-7}{x^{2}\left(x^{2}-1\right)}$$