ដោះស្រាយ E(x)=(x+2/x-5-x^2-4/x^2+7x+10-27-5x/25-x^2):x+3/x^2-25

$$E ( x ) = ( \frac { x + 2 } { x - 5 } - \frac { x ^ { 2 } - 4 } { x ^ { 2 } + 7 x + 10 } - \frac { 27 - 5 x } { 25 - x ^ { 2 } } ) : \frac { x + 3 } { x ^ { 2 } - 25 }$$

វាយតម្លៃ

$$9$$

ជំហានចម្លើយខ្លីៗ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោមមិនទាន់បានលើកជាកត្តារួចនៅក្នុង \frac{x^{2}-4}{x^{2}+7x+10}។

$$\frac{\frac{x+2}{x-5}-\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)}-\frac{27-5x}{25-x^{2}}}{\frac{x+3}{x^{2}-25}}$$

សម្រួល x+2 ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{\frac{x+2}{x-5}-\frac{x-2}{x+5}-\frac{27-5x}{25-x^{2}}}{\frac{x+3}{x^{2}-25}}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ x-5 និង x+5 គឺ \left(x-5\right)\left(x+5\right)។ គុណ \frac{x+2}{x-5} ដង \frac{x+5}{x+5}។ គុណ \frac{x-2}{x+5} ដង \frac{x-5}{x-5}។

$$\frac{\frac{\left(x+2\right)\left(x+5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\frac{\left(x-2\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\frac{27-5x}{25-x^{2}}}{\frac{x+3}{x^{2}-25}}$$

ដោយសារ \frac{\left(x+2\right)\left(x+5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)} និង \frac{\left(x-2\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{\frac{\left(x+2\right)\left(x+5\right)-\left(x-2\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\frac{27-5x}{25-x^{2}}}{\frac{x+3}{x^{2}-25}}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង \left(x+2\right)\left(x+5\right)-\left(x-2\right)\left(x-5\right)។

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+2x+10-x^{2}+5x+2x-10}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\frac{27-5x}{25-x^{2}}}{\frac{x+3}{x^{2}-25}}$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង x^{2}+5x+2x+10-x^{2}+5x+2x-10។

$$\frac{\frac{14x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\frac{27-5x}{25-x^{2}}}{\frac{x+3}{x^{2}-25}}$$

ដាក់ជាកត្តា 25-x^{2}។

$$\frac{\frac{14x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\frac{27-5x}{\left(x-5\right)\left(-x-5\right)}}{\frac{x+3}{x^{2}-25}}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ \left(x-5\right)\left(x+5\right) និង \left(x-5\right)\left(-x-5\right) គឺ \left(x-5\right)\left(x+5\right)។ គុណ \frac{27-5x}{\left(x-5\right)\left(-x-5\right)} ដង \frac{-1}{-1}។

$$\frac{\frac{14x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\frac{-\left(27-5x\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}}{\frac{x+3}{x^{2}-25}}$$

ដោយសារ \frac{14x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)} និង \frac{-\left(27-5x\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{\frac{14x-\left(-\left(27-5x\right)\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}}{\frac{x+3}{x^{2}-25}}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង 14x-\left(-\left(27-5x\right)\right)។

$$\frac{\frac{14x+27-5x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}}{\frac{x+3}{x^{2}-25}}$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង 14x+27-5x។

$$\frac{\frac{9x+27}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}}{\frac{x+3}{x^{2}-25}}$$

ចែក \frac{9x+27}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)} នឹង \frac{x+3}{x^{2}-25} ដោយការគុណ \frac{9x+27}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{x+3}{x^{2}-25}.

$$\frac{\left(9x+27\right)\left(x^{2}-25\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+3\right)}$$

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោមមិនទាន់បានលើកជាកត្តារួច។

$$\frac{9\left(x-5\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)}$$

សម្រួល \left(x-5\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right) ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$9$$

ដាក់ជាកត្តា

$$3^{2}$$