ដោះស្រាយ DOM=2x^2-3/(x^2-9)(x^2-4)

$$D O M = \frac { 2 x ^ { 2 } - 3 } { ( x ^ { 2 } - 9 ) ( x ^ { 2 } - 4 ) }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ D

$$\left\{\begin{matrix}D=-\frac{3-2x^{2}}{MO\left(x^{4}-13x^{2}+36\right)}\text{, }&M\neq 0\text{ and }O\neq 0\text{ and }|x|\neq 2\text{ and }|x|\neq 3\\D\in \mathrm{R}\text{, }&\left(M=0\text{ or }O=0\right)\text{ and }|x|=\frac{\sqrt{6}}{2}\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ \left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)។

$$DOM\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=2x^{2}-3$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ DOM នឹង x-3។

$$\left(DOMx-3DOM\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=2x^{2}-3$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ DOMx-3DOM នឹង x-2 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$\left(DOMx^{2}-5DOMx+6DOM\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=2x^{2}-3$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ DOMx^{2}-5DOMx+6DOM នឹង x+2 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$\left(DOMx^{3}-3DOMx^{2}-4xDOM+12DOM\right)\left(x+3\right)=2x^{2}-3$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ DOMx^{3}-3DOMx^{2}-4xDOM+12DOM នឹង x+3 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$DOMx^{4}-13x^{2}DOM+36DOM=2x^{2}-3$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន D។

$$\left(OMx^{4}-13x^{2}OM+36OM\right)D=2x^{2}-3$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(MOx^{4}-13MOx^{2}+36MO\right)D=2x^{2}-3$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង OMx^{4}-13MOx^{2}+36MO។

$$\frac{\left(MOx^{4}-13MOx^{2}+36MO\right)D}{MOx^{4}-13MOx^{2}+36MO}=\frac{2x^{2}-3}{MOx^{4}-13MOx^{2}+36MO}$$

ការចែកនឹង OMx^{4}-13MOx^{2}+36MO មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង OMx^{4}-13MOx^{2}+36MO ឡើងវិញ។

$$D=\frac{2x^{2}-3}{MOx^{4}-13MOx^{2}+36MO}$$

ចែក 2x^{2}-3 នឹង OMx^{4}-13MOx^{2}+36MO។

$$D=\frac{2x^{2}-3}{MO\left(x^{4}-13x^{2}+36\right)}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ M

$$\left\{\begin{matrix}M=-\frac{3-2x^{2}}{DO\left(x^{4}-13x^{2}+36\right)}\text{, }&O\neq 0\text{ and }D\neq 0\text{ and }|x|\neq 2\text{ and }|x|\neq 3\\M\in \mathrm{R}\text{, }&\left(O=0\text{ or }D=0\right)\text{ and }|x|=\frac{\sqrt{6}}{2}\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ \left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)។

$$DOM\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=2x^{2}-3$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ DOM នឹង x-3។

$$\left(DOMx-3DOM\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=2x^{2}-3$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ DOMx-3DOM នឹង x-2 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$\left(DOMx^{2}-5DOMx+6DMO\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=2x^{2}-3$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ DOMx^{2}-5DOMx+6DMO នឹង x+2 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$\left(DOMx^{3}-3DOMx^{2}-4xDMO+12DOM\right)\left(x+3\right)=2x^{2}-3$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ DOMx^{3}-3DOMx^{2}-4xDMO+12DOM នឹង x+3 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$DOMx^{4}-13x^{2}DMO+36DMO=2x^{2}-3$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន M។

$$\left(DOx^{4}-13x^{2}DO+36DO\right)M=2x^{2}-3$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(DOx^{4}-13DOx^{2}+36DO\right)M=2x^{2}-3$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -13ODx^{2}+36DO+DOx^{4}។

$$\frac{\left(DOx^{4}-13DOx^{2}+36DO\right)M}{DOx^{4}-13DOx^{2}+36DO}=\frac{2x^{2}-3}{DOx^{4}-13DOx^{2}+36DO}$$

ការចែកនឹង -13ODx^{2}+36DO+DOx^{4} មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -13ODx^{2}+36DO+DOx^{4} ឡើងវិញ។

$$M=\frac{2x^{2}-3}{DOx^{4}-13DOx^{2}+36DO}$$

ចែក 2x^{2}-3 នឹង -13ODx^{2}+36DO+DOx^{4}។

$$M=\frac{2x^{2}-3}{DO\left(x^{4}-13x^{2}+36\right)}$$