ដោះស្រាយ D(p)=-2p^2-3p+900

$$D ( p ) = - 2 p ^ { 2 } - 3 p + 900$$

ដាក់ជាកត្តា

$$-2\left(p-\frac{-9\sqrt{89}-3}{4}\right)\left(p-\frac{9\sqrt{89}-3}{4}\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$-2p^{2}-3p+900=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$p=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 900}}{2\left(-2\right)}$$

ការ៉េ -3។

$$p=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-2\right)\times 900}}{2\left(-2\right)}$$

គុណ -4 ដង -2។

$$p=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+8\times 900}}{2\left(-2\right)}$$

គុណ 8 ដង 900។

$$p=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+7200}}{2\left(-2\right)}$$

បូក 9 ជាមួយ 7200។

$$p=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{7209}}{2\left(-2\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 7209។

$$p=\frac{-\left(-3\right)±9\sqrt{89}}{2\left(-2\right)}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -3 គឺ 3។

$$p=\frac{3±9\sqrt{89}}{2\left(-2\right)}$$

គុណ 2 ដង -2។

$$p=\frac{3±9\sqrt{89}}{-4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ p=\frac{3±9\sqrt{89}}{-4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 3 ជាមួយ 9\sqrt{89}។

$$p=\frac{9\sqrt{89}+3}{-4}$$

ចែក 3+9\sqrt{89} នឹង -4។

$$p=\frac{-9\sqrt{89}-3}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ p=\frac{3±9\sqrt{89}}{-4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 9\sqrt{89} ពី 3។

$$p=\frac{3-9\sqrt{89}}{-4}$$

ចែក 3-9\sqrt{89} នឹង -4។

$$p=\frac{9\sqrt{89}-3}{4}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស \frac{-3-9\sqrt{89}}{4} សម្រាប់ x_{1} និង \frac{-3+9\sqrt{89}}{4} សម្រាប់ x_{2}។

$$-2p^{2}-3p+900=-2\left(p-\frac{-9\sqrt{89}-3}{4}\right)\left(p-\frac{9\sqrt{89}-3}{4}\right)$$

វាយតម្លៃ

$$900-3p-2p^{2}$$