ដោះស្រាយ A+2-A^2

$$A + 2 - A ^ { 2 }$$

ដាក់ជាកត្តា

$$-\left(A-2\right)\left(A+1\right)$$

ជំហានចម្លើយ

តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញ​ដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។

$$-A^{2}+A+2$$

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -A^{2}+aA+bA+2។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=1 ab=-2=-2$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ មានតែគូដូច្នេះប៉ុណ្ណោះគឺជាចម្លើយរបស់ប្រព័ន្ធ។

$$a=2 b=-1$$

សរសេរ -A^{2}+A+2 ឡើងវិញជា \left(-A^{2}+2A\right)+\left(-A+2\right)។

$$\left(-A^{2}+2A\right)+\left(-A+2\right)$$

ដាក់ជាកត្តា -A នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -1 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$-A\left(A-2\right)-\left(A-2\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា A-2 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(A-2\right)\left(-A-1\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$-A^{2}+A+2=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$A=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

ការ៉េ 1។

$$A=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ -4 ដង -1។

$$A=\frac{-1±\sqrt{1+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 4 ដង 2។

$$A=\frac{-1±\sqrt{1+8}}{2\left(-1\right)}$$

បូក 1 ជាមួយ 8។

$$A=\frac{-1±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 9។

$$A=\frac{-1±3}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 2 ដង -1។

$$A=\frac{-1±3}{-2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ A=\frac{-1±3}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -1 ជាមួយ 3។

$$A=\frac{2}{-2}$$

ចែក 2 នឹង -2។

$$A=-1$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ A=\frac{-1±3}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 3 ពី -1។

$$A=-\frac{4}{-2}$$

ចែក -4 នឹង -2។

$$A=2$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស -1 សម្រាប់ x_{1} និង 2 សម្រាប់ x_{2}។

$$-A^{2}+A+2=-\left(A-\left(-1\right)\right)\left(A-2\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$-A^{2}+A+2=-\left(A+1\right)\left(A-2\right)$$

វាយតម្លៃ

$$-\left(A-2\right)\left(A+1\right)$$