ដោះស្រាយ 0.99+left(1-0.25right)^N=1

$$0.99+{\left(1-0.25\right)}^{N}=1$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ N

$$N=-2\log_{0.75}\left(10\right)\approx 16.007845559$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ដក​ 0.25 ពី 1 ដើម្បីបាន 0.75។

$$0.99+0.75^{N}=1$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$0.99+0.75^{N}-1=0$$

ដក​ 1 ពី 0.99 ដើម្បីបាន -0.01។

$$-0.01+0.75^{N}=0$$

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$0.75^{N}-0.01=0$$

បូក 0.01 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$0.75^{N}=0.01$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(0.75^{N})=\log(0.01)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$N\log(0.75)=\log(0.01)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(0.75)។

$$N=\frac{\log(0.01)}{\log(0.75)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$N=\log_{0.75}\left(0.01\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ N (complex solution)

$$N=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(0.75)}-2\log_{0.75}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$