ដោះស្រាយ 960=(x+15)(x+5)

$$960 = ( x + 15 ) ( x + 5 )$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\sqrt{985}-10\approx 21.384709653$$

$$x=-\left(\sqrt{985}+10\right)\approx -41.384709653$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+15 នឹង x+5 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$960=x^{2}+20x+75$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$x^{2}+20x+75=960$$

ដក 960 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+20x+75-960=0$$

ដក​ 960 ពី 75 ដើម្បីបាន -885។

$$x^{2}+20x-885=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 20 សម្រាប់ b និង -885 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-885\right)}}{2}$$

ការ៉េ 20។

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-885\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -885។

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+3540}}{2}$$

បូក 400 ជាមួយ 3540។

$$x=\frac{-20±\sqrt{3940}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 3940។

$$x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -20 ជាមួយ 2\sqrt{985}។

$$x=\frac{2\sqrt{985}-20}{2}$$

ចែក -20+2\sqrt{985} នឹង 2។

$$x=\sqrt{985}-10$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{985} ពី -20។

$$x=\frac{-2\sqrt{985}-20}{2}$$

ចែក -20-2\sqrt{985} នឹង 2។

$$x=-\sqrt{985}-10$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+15 នឹង x+5 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$960=x^{2}+20x+75$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$x^{2}+20x+75=960$$

ដក 75 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+20x=960-75$$

ដក​ 75 ពី 960 ដើម្បីបាន 885។

$$x^{2}+20x=885$$

ចែក 20 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 10។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 10 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+20x+10^{2}=885+10^{2}$$

ការ៉េ 10។

$$x^{2}+20x+100=885+100$$

បូក 885 ជាមួយ 100។

$$x^{2}+20x+100=985$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+20x+100 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+10\right)^{2}=985$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{985}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+10=\sqrt{985} x+10=-\sqrt{985}$$

ដក 10 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\sqrt{985}-10\approx 21.384709653$$

$$x=-\sqrt{985}-10\approx -41.384709653$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+15 នឹង x+5 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$960=x^{2}+20x+75$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$x^{2}+20x+75=960$$

ដក 960 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+20x+75-960=0$$

ដក​ 960 ពី 75 ដើម្បីបាន -885។

$$x^{2}+20x-885=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 20 សម្រាប់ b និង -885 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-885\right)}}{2}$$

ការ៉េ 20។

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-885\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -885។

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+3540}}{2}$$

បូក 400 ជាមួយ 3540។

$$x=\frac{-20±\sqrt{3940}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 3940។

$$x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -20 ជាមួយ 2\sqrt{985}។

$$x=\frac{2\sqrt{985}-20}{2}$$

ចែក -20+2\sqrt{985} នឹង 2។

$$x=\sqrt{985}-10$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{985} ពី -20។

$$x=\frac{-2\sqrt{985}-20}{2}$$

ចែក -20-2\sqrt{985} នឹង 2។

$$x=-\sqrt{985}-10$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+15 នឹង x+5 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$960=x^{2}+20x+75$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$x^{2}+20x+75=960$$

ដក 75 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+20x=960-75$$

ដក​ 75 ពី 960 ដើម្បីបាន 885។

$$x^{2}+20x=885$$

ចែក 20 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 10។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 10 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+20x+10^{2}=885+10^{2}$$

ការ៉េ 10។

$$x^{2}+20x+100=885+100$$

បូក 885 ជាមួយ 100។

$$x^{2}+20x+100=985$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+20x+100 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+10\right)^{2}=985$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{985}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+10=\sqrt{985} x+10=-\sqrt{985}$$

ដក 10 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$