ដោះស្រាយ 96=left(x+15right)left(x+5right)

$$96 = \left( x+15 \right) \left( x+5 \right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-21$$

$$x=1$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+15 នឹង x+5 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$96=x^{2}+20x+75$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$x^{2}+20x+75=96$$

ដក 96 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+20x+75-96=0$$

ដក​ 96 ពី 75 ដើម្បីបាន -21។

$$x^{2}+20x-21=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 20 សម្រាប់ b និង -21 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

ការ៉េ 20។

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-21\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -21។

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+84}}{2}$$

បូក 400 ជាមួយ 84។

$$x=\frac{-20±\sqrt{484}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 484។

$$x=\frac{-20±22}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-20±22}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -20 ជាមួយ 22។

$$x=\frac{2}{2}$$

ចែក 2 នឹង 2។

$$x=1$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-20±22}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 22 ពី -20។

$$x=-\frac{42}{2}$$

ចែក -42 នឹង 2។

$$x=-21$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=1 x=-21$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+15 នឹង x+5 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$96=x^{2}+20x+75$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$x^{2}+20x+75=96$$

ដក 75 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+20x=96-75$$

ដក​ 75 ពី 96 ដើម្បីបាន 21។

$$x^{2}+20x=21$$

ចែក 20 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 10។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 10 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+20x+10^{2}=21+10^{2}$$

ការ៉េ 10។

$$x^{2}+20x+100=21+100$$

បូក 21 ជាមួយ 100។

$$x^{2}+20x+100=121$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+20x+100 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+10\right)^{2}=121$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{121}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+10=11 x+10=-11$$

ដក 10 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=1 x=-21$$