ដោះស្រាយ 913=81+x^2-8x

$$913 = 81 + x ^ { 2 } - 8 x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=4\sqrt{53}+4\approx 33.120439557$$

$$x=4-4\sqrt{53}\approx -25.120439557$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$81+x^{2}-8x=913$$

ដក 913 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$81+x^{2}-8x-913=0$$

ដក​ 913 ពី 81 ដើម្បីបាន -832។

$$-832+x^{2}-8x=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x^{2}-8x-832=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -8 សម្រាប់ b និង -832 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-832\right)}}{2}$$

ការ៉េ -8។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-832\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -832។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+3328}}{2}$$

បូក 64 ជាមួយ 3328។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{3392}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 3392។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{53}}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -8 គឺ 8។

$$x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 8 ជាមួយ 8\sqrt{53}។

$$x=\frac{8\sqrt{53}+8}{2}$$

ចែក 8+8\sqrt{53} នឹង 2។

$$x=4\sqrt{53}+4$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 8\sqrt{53} ពី 8។

$$x=\frac{8-8\sqrt{53}}{2}$$

ចែក 8-8\sqrt{53} នឹង 2។

$$x=4-4\sqrt{53}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=4\sqrt{53}+4 x=4-4\sqrt{53}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$81+x^{2}-8x=913$$

ដក 81 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-8x=913-81$$

ដក​ 81 ពី 913 ដើម្បីបាន 832។

$$x^{2}-8x=832$$

ចែក -8 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -4។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -4 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=832+\left(-4\right)^{2}$$

ការ៉េ -4។

$$x^{2}-8x+16=832+16$$

បូក 832 ជាមួយ 16។

$$x^{2}-8x+16=848$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-8x+16 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-4\right)^{2}=848$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{848}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-4=4\sqrt{53} x-4=-4\sqrt{53}$$

បូក 4 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=4\sqrt{53}+4 x=4-4\sqrt{53}$$