ដោះស្រាយ 9000=3200(10775^x

$$9000=3200( { 10775 }^{ x }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)\approx 0.11137055$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3200។

$$\frac{9000}{3200}=10775^{x}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{9000}{3200} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 200។

$$\frac{45}{16}=10775^{x}$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$10775^{x}=\frac{45}{16}$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(10775^{x})=\log(\frac{45}{16})$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$x\log(10775)=\log(\frac{45}{16})$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(10775)។

$$x=\frac{\log(\frac{45}{16})}{\log(10775)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x=\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10775)}+\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$