ដោះស្រាយ 9000=3200(1.0775^x

$$9000=3200( { 1.0775 }^{ x }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\log_{1.0775}\left(2.8125\right)\approx 13.85349256$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3200។

$$\frac{9000}{3200}=1.0775^{x}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{9000}{3200} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 200។

$$\frac{45}{16}=1.0775^{x}$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$1.0775^{x}=\frac{45}{16}$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(1.0775^{x})=\log(\frac{45}{16})$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$x\log(1.0775)=\log(\frac{45}{16})$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(1.0775)។

$$x=\frac{\log(\frac{45}{16})}{\log(1.0775)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x=\log_{1.0775}\left(\frac{45}{16}\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.0775)}+\log_{1.0775}\left(2.8125\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$