ដោះស្រាយ 90*(x-10)*(x-9)=1

$$90 \times (x-10) \times (x-9)=1$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{\sqrt{235}}{30}+\frac{19}{2}\approx 10.010990324$$

$$x=-\frac{\sqrt{235}}{30}+\frac{19}{2}\approx 8.989009676$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 90 នឹង x-10។

$$\left(90x-900\right)\left(x-9\right)=1$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 90x-900 នឹង x-9 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$90x^{2}-1710x+8100=1$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$90x^{2}-1710x+8100-1=0$$

ដក​ 1 ពី 8100 ដើម្បីបាន 8099។

$$90x^{2}-1710x+8099=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 90 សម្រាប់ a, -1710 សម្រាប់ b និង 8099 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-1710\right)±\sqrt{\left(-1710\right)^{2}-4\times 90\times 8099}}{2\times 90}$$

ការ៉េ -1710។

$$x=\frac{-\left(-1710\right)±\sqrt{2924100-4\times 90\times 8099}}{2\times 90}$$

គុណ -4 ដង 90។

$$x=\frac{-\left(-1710\right)±\sqrt{2924100-360\times 8099}}{2\times 90}$$

គុណ -360 ដង 8099។

$$x=\frac{-\left(-1710\right)±\sqrt{2924100-2915640}}{2\times 90}$$

បូក 2924100 ជាមួយ -2915640។

$$x=\frac{-\left(-1710\right)±\sqrt{8460}}{2\times 90}$$

យកឬសការ៉េនៃ 8460។

$$x=\frac{-\left(-1710\right)±6\sqrt{235}}{2\times 90}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -1710 គឺ 1710។

$$x=\frac{1710±6\sqrt{235}}{2\times 90}$$

គុណ 2 ដង 90។

$$x=\frac{1710±6\sqrt{235}}{180}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{1710±6\sqrt{235}}{180} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 1710 ជាមួយ 6\sqrt{235}។

$$x=\frac{6\sqrt{235}+1710}{180}$$

ចែក 1710+6\sqrt{235} នឹង 180។

$$x=\frac{\sqrt{235}}{30}+\frac{19}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{1710±6\sqrt{235}}{180} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 6\sqrt{235} ពី 1710។

$$x=\frac{1710-6\sqrt{235}}{180}$$

ចែក 1710-6\sqrt{235} នឹង 180។

$$x=-\frac{\sqrt{235}}{30}+\frac{19}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{235}}{30}+\frac{19}{2} x=-\frac{\sqrt{235}}{30}+\frac{19}{2}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 90 នឹង x-10។

$$\left(90x-900\right)\left(x-9\right)=1$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 90x-900 នឹង x-9 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$90x^{2}-1710x+8100=1$$

ដក 8100 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$90x^{2}-1710x=1-8100$$

ដក​ 8100 ពី 1 ដើម្បីបាន -8099។

$$90x^{2}-1710x=-8099$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 90។

$$\frac{90x^{2}-1710x}{90}=-\frac{8099}{90}$$

ការចែកនឹង 90 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 90 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{1710}{90}\right)x=-\frac{8099}{90}$$

ចែក -1710 នឹង 90។

$$x^{2}-19x=-\frac{8099}{90}$$

ចែក -19 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{19}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{19}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-19x+\left(-\frac{19}{2}\right)^{2}=-\frac{8099}{90}+\left(-\frac{19}{2}\right)^{2}$$

លើក -\frac{19}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-19x+\frac{361}{4}=-\frac{8099}{90}+\frac{361}{4}$$

បូក -\frac{8099}{90} ជាមួយ \frac{361}{4} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}-19x+\frac{361}{4}=\frac{47}{180}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-19x+\frac{361}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{19}{2}\right)^{2}=\frac{47}{180}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{19}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{47}{180}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{19}{2}=\frac{\sqrt{235}}{30} x-\frac{19}{2}=-\frac{\sqrt{235}}{30}$$

បូក \frac{19}{2} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{235}}{30}+\frac{19}{2} x=-\frac{\sqrt{235}}{30}+\frac{19}{2}$$